گراف مقسوم علیه حلقه های جابجایی متناهی کوچک

مجید احمدی

چکیده

برای حلقه ی جابجایی و یکدار r، گراف مقسوم علیه های صفر حلقه ی r، که با (r) ? نشان داده می شود، گرافی ساده است که رأس های آن همه ی مقسوم علیه های صفر نابدیهی r، هستند و دو رأس متمایز x و y مجاور هستند، اگر و تنها اگر xy = 0 . در این پایان نامه همه ی گراف های 14, ... , 7, 6 = n رأسی، که می توانند به عنوان گراف های مقسوم علیه صفر یک حلقه ی جابجایی و یکدار در نظر گرفته شوند و لیستی از تمام حلقه هایی که این گراف ها را تولید می کنند (در حد یکریختی)، ارائه شده است. همچنین از گراف مقسوم علیه های صفر حلقه ی جابجایی و یکدار به عنوان ابزاری برای یافتن کران بالایی عدد اصلی حلقه های متناهی در شرایط خاص استفاده شده است

اساتید راهنما و مشاور

کریم سامعی