حالت های همدوس در مکانیک کوانتومی ناجابجایی
چکیده
در میان حالت های کوانتومی میدان تابشی، حالت های همدوس جایگاه ویژه ای را به خود اختصاص داده اند. از نظر تاریخی مفهوم حالت های همدوس نخستین بار توسط شرودینگر ضمن مطالعه رفتار دینامیکی نوسانگر هماهنگ کوانتومی معرفی شد. در واقع این حالت ها پلی برای گذار از مکانیک کلاسیک به مکانیک کوانتومی هستند. پس از آن تلاش های زیادی در زمینه تعمیم این حالت ها صورت گرفت. هم چنین در سال های اخیر مبحث فضای ناجابجایی توجهات زیادی را به خود معطوف کرده است. در این فضا مولفه های مکان با هم جابجا نمی شوند و به همین دلیل یک رابطه عدم قطعیت بین مولفه های مکان آشکار می شود. در فضای جابجایی، فضای پیکربندی کلاسیکی، یعنی فضایی که توابع موج کوانتومی روی آن تعریف می شوند، فضای r2 است. در فضای r2 مولفه های مختلف مکان با هم جابجا می شوند. بنابراین لازم است که برای فضای ناجابجایی یک فضای پیکربندی جدید تعریف شود و فضای هیلبرت کوانتومی ناجابجایی با استفاده از این فضای پیکربندی بنا می شود. فضای بردار حالت برای بوزون های یکسان از تعمیم مکانیک کوانتومی تک ذره ساخته می شود. در فضای ناجابجایی برای این که آمار بوز- انیشتین در این تعمیم صادق باشد لازم است که رابطه های جابجایی در نظر گرفته شده بین متغیرهای فضای فاز علاوه بر ناجابجایی بین مولفه های مکان، شامل ناجابجایی بین مولفه های تکانه نیز باشد. این موضوع باعث شد تا ویژگی های جدیدی از فضای ناجابجایی آشکار شود. در این پژوهش ابتدا حالت های همدوس و ویژگی های آنها بیان می شوند. در ادامه مکانیک کوانتومی ناجابجایی تک ذره و مکانیک کوانتومی ناجابجایی برای بوزون های یکسان توضیح داده خواهد شد. سپس به بررسی حالت های همدوس کانونیک، حالت های همدوس گازیو-کلاودر و حالت های چلانده در فضای ناجابجایی پرداخته می-شود. در پایان کمینه کردن روابط عدم قطعیت در فضای ناجابجایی مورد توجه قرار می گیرد.