استفاده از توابع زمانی متعامد در حل مساله کنترل بهینه و کاربرد آن در مصرف سوخت خودرو هیبرید
چکیده
هدف از انجام این رساله ارائه یک روش بهینه برای کنترل و طراحی سوخت خودروهای الکتریکی هیبرید می باشد. امروزه اکثر شرکت های خودروسازی راهکارهای گوناگونی جهت کم کردن هزینه های خودرو بویژه در مصرف سوخت نظیر خودروهای الکتریکی هیبرید ارائه داده اند. در این خودروها از انرژی الکتریکی و سوخت های فسیلی نظیر بنزین، گازوئیل و گاز بطور همزمان در تهیه توان لازم در خودرو استفاده می شود. مزیت اصلی این خودروها نسبت به خودروهای معمول که فقط از سوخت فسیلی استفاده می کنند، در روش های کنترلی مدرن و استفاده از دو منبع انرژی می باشد. ارائه روش های کنترلی گوناگون در این خودروها جهت تخصیص میزان توان لازم از هر نوع انرژی در طول مسیر، از شاخص های مهم این خودروها می باشد. داشتن یک کنترل کننده بهینه به نحوی که بتواند میزان سوخت فسیلی مصرفی در خودرو را مینیمم کند تا میزان آلایندگی کاهش یابد، بسیار حائز اهمیت است. در این رساله به دنبال بررسی راه کارهای بهینه مناسب جهت رسیدن به یک استراتژی بهینه در خودروهای هیبرید هستیم. بهینه سازی سیستم های کنترلی از مسائلی است که از دیرباز مورد توجه قرار داشته است. پیدا کردن یک ورودی کنترل که بتواند معیارهای مورد نظر یک سیستم را اکسترمم کند، مساله اصلی بهینه سازی به شمار می آید. در مسائل کنترل بهینه، پارامترهای مجهول، متغیرهای کنترل و متغیرهای وضعیت هستند؛ در این گونه مسائل، هدف، تعیین ورودی کنترل و متغیرهای وضعیت متناظر با آن می باشد به نحوی که معیارهای سیستم مورد نظر را بهینه کرده و در شرایط مساله نیز صدق کند. از جمله روش هایی که می تواند برای حل مسائل کنترل بهینه مورد استفاده قرار گیرد، روش مستقیم و توابع هیبرید می باشد. ایده اصلی این دو روش، تبدیل مساله کنترل بهینه به یک گروه از معادلات جبری که حل آن بسیار ساده تر از حل مساله اصلی است، می باشد. از آن جهت که در بسیاری از مسایل کنترل بهینه استفاده از تئوری کنترل و اصل حداقل یابی پنتریاگن به دلیل پیچیدگی سیستم های واقعی بسیار سخت و دشوار بوده است، ارایه روش های جدید کنترل بهینه این مساله را ساده ترمی کند. از جمله روش های بکارگرفته شده در کنترل بهینه سوخت خودروهای هیبرید استفاده از برنامه نویسی دینامیکی و برنامه نویسی غیر خطی می باشند. از معایب این روش نیز گسسته سازی مساله کنترل بهینه و حل آن به روش عددی می باشد. همچنین پدیده نفرین ابعاد در روش مستقیم از دیگر معایب استفاده از این تکنیک ها می باشد. در این رساله سعی شده تا با استفاده از خواص توابع متعامد پیوسته و قطعه قطعه پیوسته در روش های مستقیم و توابع هیبرید، مساله کنترل بهینه سوخت خودروی هیبرید حل گردد. از ویژگی های متمایز این دو روش، استفاده از حل معادلات جبری بجای استفاده از حل معادلات دیفرانسیل با شرایط مرزی در دو طرف بازه می باشد. از آنجا که در سیستم های واقعی، نامعینی در سیستم وجود دارد، ارایه روش های کنترلی با حضور نامعینی در سیستم از اهمیت ویژه ای برخوردار است. در این رساله سعی شده است تا با استفاده از قضیه کنترل بهینه و حساب تغییرات، کنترل مصرف سوخت خودروی هیبرید را در حضور نامعینی در سیستم مینیمم ساخت. نحوه کار این روش بگونه ایست که به ازای نامعینی که هزینه سیستم را ماکزیمم می کند، متغیر های کنترلی به نحوی انتخاب شوند تا هزینه سیستم مینیمم گردند.