کنترل بهینه سیستم های غیر خطی با استفاده از توابع متعامد
چکیده
هدف، تحلیل وکنترل بهینه سیستمهای غیرخطی با استفاده از توابع متعامد است. در این راستا از موجک چبیشف و سری چبیشف استفاده شده است. برای این هدف ماتریسهای عملیاتی انتگرال و ماتریس های عملیاتی حاصلضرب برای این توابع بدست می آید و سپس با جبری کردن معادلات و استفاده از این ماتریسها، تحلیل وکنترل بهینه سیستم انجام گرفته است. ساختار فصل های پایان نامه را می توان بدین صورت بیان کرد : فصل دوم: در این فصل توابع متعامد وخصوصیات منحصر بفرد آنها که موجب استفاده گسترده ازآنها شده است مورد بررسی قرار گرفته است. هم چنین طریقه تشکیل یکی از انواع توابع متعامد توضیح داده شده است. فصل سوم:در این فصل به بررسی چند موجک و ماتریس های عملگر انتگرال و عملگر حاصل ضرب آنها پرداخته شده است و چند مثال برای پی بردن به قدر ت موجک ها در تخمین توابع غیر خطی زده شده است. فصل چهارم: در این فصل مقدمه ای بر سیستمهای غیرخطی وآنالیز اینگونه سیستم ها شرح داده شده است. از سری چبیشف و موجک آن برای تحلیل این سیستم ها استفاده شده است. فصل پنجم:در این فصل کنترل بهینه سیستم های غیرخطی با استفاده از روش نقطه داخلی و ضرایب لاگران‍ژ توضیح داده شده است. با استفاده از روش جبری سازی، سیستم بر حسب معادلات حالت به یک دسته معادلات جبری غیرخطی تبدیل می گردد که حل آن بسیار ساده تر از حل معادلات دیفرانسیل می باشد و سه مثال هم برای روشن شدن بحث آورده شده است. در انتها نیزنتیجه گیری و ارائه پیشنهادات آورده شده است.