پایان‌نامه

برد عددی تبدیل آلوتگ در فضای هیلبرت

فاطمه رحیمی

دانلود متن کاملرایگان، با حساب کاربری؛ ثبت نام با گوگل چند ثانیه است

چکیده

مفهوم برد عددی اولین بار برای عملگرهای خطی روی فضای مختلط n بعدی در سال 1918 توسط تئوپلیتز در ارتباط با مبحث سری های فوریه مطرح گردید. در سال 1987 براون به بررسی وضعیت طیف عملگرهای شبه نرمال پرداخت و پس از آن در سال 1990 آلوتگ تبدیلی را جهت رده بندی عملگرهای شبه نرمال معرفی کرد. با استفاده از این تبدیل می توان عملگرهای خطی کراندار را روی فضای هیلبرت رده بندی نمود. در حالتی که عملگر، نرمال باشد، برد عددی تبدیل آلوتگ و برد عددی کلاسیک باهم برابرند. همچنین ثابت می شود برای هر عملگر دلخواه برد عددی تبدیل آلوتگ زیرمجموعه ای از برد عددی کلاسیک آن می باشد. در این پایان نامه گزارشی از روند بررسی ارتباط برد و شعاع عددی عملگرها با برد و شعاع عددی تبدیل آلوتگ وابسته به آن ها ارائه می شود. همچنین ارتباط c برد عددی در فضای ماتریس های n بعدی و c برد عددی تبدیل آلوتگ آن ها مورد بحث قرار می گیرد.

اساتید راهنما و مشاور

رحیم علیزاده

پایان‌نامه‌های مشابه

  • چند نامساوی شعاع عددی برای عملگرهای فضای هیلبرت

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه فردوسی مشهد - دانشکده ریاضینسرین داورپناه

    در این پایان نامه سه نامساوی شعاع عددی برای عملگرهای فضای هیلبرت ارایه می کنیم.این نامساوی ها از نامساوی های شعاع طیفی برای عملگرهای فضای هیلبرت الهام گرفته شده اند به همین دلیل در فصل مجزایی به این نامساوی ها نیز پرداخته شده است. در فصل های بعدی با استفاده از ویژگی های شعاع عددی

  • برد عددی عملگرهای مثبت روی مشبکه های هیلبرت

    پایان‌نامه۲۰۱۵وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه ولی عصر (عج) - رفسنجان - دانشکده علوم ریاضینادر اسدی کرم

    در این پایان نامه به بررسی برد عددی عملگرهای مثبت روی فضای مشبکه هیلبرت خواهیم پرداخت. برای ماتریس های نامنفی ‎$a$‎ و هر عدد مختلط ‎$xi$‎ متلعق به گوی یکه، رابطه ‎$$xi w(a) in w(a) longleftrightarrow xi w(a)=w(a)‎, ‎$$‎ که در آن ‎$w(a)$‎ و ‎$w(a)$‎ به ترتیب برد عددی و شعاع عددی م

  • تعامد توابع با محمل جدا در فضای هیلبرت هسته بازتولید

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده ریاضیمحمد رضا جوادی

    فرض کنی h یک فضای هیلبرت متشکل از توابع اسکالر مقدار روی یک مجموعه ی $x$ باشد. اگر برای هر x in xتابعک خطی delta_{x}:hlongrightarrow f}$ با تعریف delta_{x}(f)=f(x) برای هر fدرh یک تابعک خطی پیوسته روی فضای هیلبرت mathcal{h} باشد، آنگاه h یک فضای هیلبرت هستهِ ی بازتولید می نامند.ا

  • g-قابهای دقیق در فضای هیلبرت

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه هرمزگان - پژوهشکده علوم پایه کاربردینسیبه هاشمی

    در این تحقیق ابتدا عملگر پیش قاب q برای g-قاب، در فضای هیلبرت مختلط که نقش کلیدی در مطالعه g-قابها، g-پایه های ریس و... دارد را معرفی می نماییم. g-قابها خواص مشابه زیادی با قابها دارند. با استفاده از عملگر پیش قاب q برخی از شرایط لازم و کافی برای اینکه g-دنباله بسل، g-قاب و g-پای

  • روش های مبتنی بر فضای هیلبرت هسته بازتولید در حل معادلات با مشتقات جزیی

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده علوم ریاضیمریم محمدی

    در این رساله به بررسی روش های مبتنی بر فضای هیلبرت هسته بازتولید در حل معادلات با مشتقات جزیی می پردازیم. این روش ها به دو دسته نمادین و عددی تقسیم می گردند. در روش های نمادین، تابع جواب به شکل یک سری در فضای هیلبرت هسته بازتولید نمایش داده می شود. در این روش ها‏، یا توابع پایه م

  • نمایش طیفی عملگرهای نرمال فضای هیلبرت حقیقی

    پایان‌نامه۲۰۰۸وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اراک - دانشکده علوم پایهسمیه یعقوبی

    قضیه نمایش طیفی عملگرهای نرمال فضای هیلبرت مختلط اهمیت فوق العاده ای در نظریه عملگرها دارد. با به کار بردن این قضیه می توان برخی از زیر فضای های غیر بدیهی پایای این فضاها تحت این عملگرها را مشخص نمود .در این پایان نامه ، ابتدا بر اساس مقالات اس.اچ کولکارنی و سوشوما آگراوال در سال

اسناد مشابه