توسعه روشهایی برای پایش پروفایل های خودهمبسته مبتنی بر الگوهای خطی تعمیم یافته
چکیده
در بسیاری از مسائل کنترل فرآیند آماری، کیفیت محصول به جای اینکه به وسیله یک یا چند متغیر پاسخ توصیف شود به وسیله رابطه بین متغیر پاسخ و یک یا چند متغیر مستقل بیان می شود. به این رابطه پروفایل گفته می شود. پروفایل ها به فراخور نوع رابطه بین متغیر پاسخ و متغیرهای مستقل به انواع مختلفی مانند پروفایل خطی ساده، خطی چندگانه، لجستیک و ... تقسیم می شوند. در اکثر پژوهش های حوزه پایش پروفایل ها، مشاهدات متوالی درون یک پروفایل مستقل از یکدیگر در نظر گرفته می شوند. این فرض نیز در بسیاری از مواقع مثلاً زمانی که فواصل بین نمونه گیری کوتاه باشد معتبر نیست. در سال های اخیر پژوهش هایی در حوزه بررسی و در نظر گرفتن اثر خود همبستگی در پایش پروفایل هایی با متغیر پاسخ نرمال صورت پذیرفته است. لیکن بررسی های انجام شده نشان داد که تا کنون مطالعه ای در خصوص بررسی اثر خود همبستگی و چگونگی رفع آن در پروفایل های لجستیک انجام نشده است. یه و همکاران (2009) 5 روش بر مبنای آماره t2 برای پایش پروفایل های لجستیک – که در آن متغیر پاسخ باینری است- در فاز 1 کنترل فرآیند آماری با فرض استقلال مشاهدات از یکدیگر ارائه دادند. در این پایان نامه ابتدا اثر خود همبستگی با دو ساختار یکسان - که در آن ضرایب همبستگی بین تمام مشاهدات یکسان است- و خود برگشتی – که در آن ضریب همبستگی با افزایش فاصله دو نمونه به صورت توانی کاهش می یابد- روی پایش پروفایل های لجستیک نشان داده شده و سپس سه روش شامل روش تعدیل حد آستانه، روش مبتنی بر الگوهای خطی مختلط تعمیم یافته و روش انتقال برای پایش پروفایل های لجستیک خود همبسته در فاز 1 کنترل فرآیند آماری ارائه و عملکرد آن ها به کمک مثال عددی و شبیه سازی کامپیوتری تحت دو ساختار یکسان و خود برگشتی مورد بررسی و مقایسه قرار گرفته است. نتایج نشان می دهد که روش مبتنی بر الگوهای خطی مختلط تعمیم یافته در ساختار خود همبستگی یکسان نتایج به مراتب بهتری را نسبت به روش تعدیل حد آستانه در شیفت های تدریجی و پله ای به دست می دهد. همچنین در ساختار خود همبستگی خود برگشتی روش انتقال در کشف شیفت های پله ای کوچک عملکرد بهتری نسبت به روش تعدیل حد آستانه دارد ولی در سایر شیفت های پله ای و تدریجی روش تعدیل حد آستانه عملکرد بهتری نسبت به روش انتقال از خود نشان می دهد.