بررسی حل های فضای متقارن کروی در گرانش تصحیح یافته
چکیده
از تولد نسبیت عام نزدیک به یک قرن می گذرد و در طول این مدت، این نظریه و نیز کیهانشناسی استاندارد ـ که بر مبنای آن بنا شده است ـ به خوبی از عهده بسیاری از آزمون ها برآمده است. امّا در سالهای اخیر، مشاهدات مربوط به ابرنواخترهای نوع iaدر انتقال به سرخهای متفاوت و تابش پس زمینه ریزموج کیهانی، به خوبی زمینه ایجاد تردید در خوش باوری نسبت به درک و شناخت کامل کیهان را به وجود آورده است. آنچه از این داده ها بر می آید، این است که کیهان در زمان حال، در یک فاز انبساط تندشونده قرار دارد و چگالیِ کل انرژی آن به چگالی بحرانی بسیار نزدیک است. پذیرفتن این فرض نقطه آغاز پرسش مهمی است و آن این است که، عامل ایجاد انبساط تندشونده چیست؟ برای توجیه این مسائل کیهانشناسان رهیافت های متفاوتی را پیشنهاد کردند. ابتدایی ترینِ آنها وارد کردن دوباره ثابت کیهانشناسی به معادلات آینشتاین بود، امّا این روش بیشتر از مسائلی که به آنها پاسخ می داد، پرسشهاوابهامات جدیدی برمی انگیخت. از اینرو راه حل‌های دیگری مطرح شد. یکی از آنها فرضِ وجود صورت جدیدی ازانرژی با ویژگی هایی نامتعارف نظیر فشارِ منفی است که انرژی تاریک نامیده میشود و میدان نرده ایِ مولد این انرژی را میدان کوئینتسنس می نامند. این رهیافت موفقیت های خوبی داشته، گرچه هنوز بعضی پرسش های اساسی مربوط به آن بی جواب مانده است که مهمترین آنها مربوط به منشأ میدان نرده ای است که انرژی آن نقش انرژی تاریک را ایفا می کند. روش دیگری که عدّه ای از کیهانشناسان انتخاب میکنند، ایجاد اصلاحاتی در نسبیت عام است. آنها فرض میکنند که نظریه نسبیت عام که آزمایشهایی در مقیاس سامانه خورشیدی را با موفقیت پشت سر گذاشته، حالتی حدی از یک نظریه گرانشی کلیتر است که در مقیاسهای کیهانی انحرافاتی از نسبیت عام در آن مشاهده میشود. نظریه حاصل تحت نام کلی گرانش تعمیم یافته شناخته میشود، که موضوع اصلی این پایان نامه نیز میباشد. در این رهیافت آنچه مرسوم است، تغییر بخش هندسیِ کنش میباشد. این کار به گونه ای انجام میشود که جواب معادلات میدان در گرانش تصحیح یافته با نتایج مشاهداتی سازگار باشد. در فصل اول به طور اجمالی پیدایش نسبیت عام و مدل کیهانشناسی متدوال در آن (مدل استاندارد کیهانشناسی) را معرفی میکنیم، سپس به بیان مسائلی میپردازیم که عدم موفقیت این مدل در توجیه آنها و یافتن راهحل مناسب برای این مشکل تبدیل به یکی از بزرگترین چالشهای پیشروی کیهانشناسان در سالهای اخیر گشته است. در بخش دیگر مربوط به این فصل سه رهیافت معمول برای حل مسئله انرژی تاریک معرفی میشود: وارد کردن ثابت کیهانشناسی در معادلات آینشتاین، فرض وجود میدان نردهای کوئینتسنس به عنوان مولد انرژی تاریک و تعمیم گرانش. دو مورد اول با تفصیل نسبی بررسی میشود و به مورد آخر در فصلهای بعدی میپردازیم. در فصل دوم به ویژگیهای کلی نظریه های گرانش تعمیم یافته و مسائل مهم مطرح در آنها میپردازیم و توصیفی ریاضی از آن ارائه میدهیم. در فصل سوم فضای متقارن کروی در گرانش تعمیمیافته را معرفی می کنیم و چند روش متدوال برای بدست آوردن جوابهای این فضا را معرفی و به طور مفصل بررسی میکنیم. همچنین به بررسی سازگاری جوابهای فضای متقارن کروی در گرانش تعمیم یافته (f(r میپردازیم