بررسی فازهای مغناطیسی و ابررسانایی نامتعارف در شبکه لانه زنبوری
چکیده
اثر متقابل فاز پادفرومغناطیس (af) و ابررسانایی (sc) همواره مورد توجه فیزیکدانان تجربی و نظری بوده است. رقابت میان دو پارامتر نظم متفاوت در بسیاری از سیستم های گوناگون از جمله ابررساناهای دمای بالا دیده شده است. در برخی ترکیبات مثل اکسید مس فازهای پادفرومغناطیس و ابررسانایی بسیار نزدیک بهم ولی مجزا هستند؛ در حالی که در ترکیبات دیگری از قبیل ابررساناهای آلی، ترکیبات سه تایی و ترکیبات فرمیون های سنگین، دو فاز غالباً با هم مماس می شوند و یا گاهی به طور همزمان در نمودار فاز ظاهر می شوند. در این پژوهش رقابت میان فازهای پادفرومغناطیس و ابررسانایی d-wave در تقریب میدان میانگین برای یک هامیلتونی با دافعه کوتاه برد و جاذبه میان نزدیک ترین همسایگان مطالعه شده است. نشان داده ایم که در شبکه مربعی گذار فاز میان فازهای ابررسانایی و پادفرومغناطیس امکان پذیر است. این گذار زمانی رخ می دهد که هر دو فاز به طور همزمان با یک فاز سوم موسوم به دامنه اسپینِ سه گانه، که به طور دینامیکی تولید شده است، وجود داشته باشند. تولید دینامیکی پارامتر نظم جدید تنها به سیستم هایی با نظم پادفرومغناطیس و ابررسانایی محدود نمی شود، بلکه برای هر سیستم فرمیونی امکان پذیر خواهد بود. در شبکه لانه زنبوری با صرفنظر کردن از پارامتر نظم سوم به بررسی فازهای پادفرومغناطیس و ابررسانایی پرداخته ایم. همچنین در حالت نیمه پر، رقابت میان فازهای ابررسانایی s-wave و extended s-wave و d_(?x^2-y?^2 )-wave و dxy-wave را مورد بررسی قرار دادیم. در مرحله بعد، فازهای مغناطیسی مدل هابارد را برای شبکه لانه زنبوری در دو بعد، با استفاده از تابع گرین، مورد بحث قرار دادیم. نمودار فاز حالت پایه که وابسته به قدرت u و چگالی الکترونی n بود بدست آمد. برانگیختگی های مغناطیسی در فاز نارسانای پادفرومغناطیس با استفاده از تقریب فازهای کاتوره ای برای پذیرفتاری اسپینی محاسبه شدند. با استفاده از معادله دایسون پذیرفتاری اسپینی، u بحرانی که در آن گذار از فاز پارامغناطیس به فازهای فرومغناطیس و پادفرومغناطیس رخ می دهد، بدست آمد. همچنین احتمال ابررسانایی s-wave در شبکه لانه زنبوری را در مدل هابارد مورد بررسی قرار داده ایم. با معرفی تابع گرین f و تعریف پارامتر نظم ابررسانایی برحسب آن، رابطه میان پارامتر نظم ابررسانایی و چگالی الکترونی را بدست آوردیم.