خودریختی های حاصل ضرب مستقیم گروه های متناهی
چکیده
در این پایان نامه ساختار و مرتبه گروه خودریختی های حاصل ضرب مستقیم گروه های متناهی را به دست می آوریم.ما ابتدا نشان می دهیم که اگر h و k گروه هایی متناهی باشند که هیچ عامل مستقیم مشترکی ندارند و g=h× k، آنگاه ساختار و مرتبه aut gرا می توان برحسب aut h، aut k و گروه های همریختی مرکزی hom(h,z(k)) و hom(k,z(h) بیان کرد. در فصل سوم ابتدا گروه خودریختی های حاصل ضرب مستقیم n نسخه از یک گروه ناآبلی تجزیه ناپذیر را می یابیم. ما گروه خودریختی ها را به صورت ماتریس هایی با درایه هایی که همریختی های بین n عامل مستقیم هستند توصیف می کنیم. سپس این توصیف را همراه با تعمیم نتیجه ای از بیدول و کاران روی aut(h× k)، که h و k هیچ عامل مستقیم مشترکی ندارند به کار می بریم تا قضایای ساختار و مرتبه را برای یک حاصل ضرب مستقیم دلخواه به دست آوریم. به عنوان نتیجه اصلی گروه خودریختی های یک حاصل ضرب مستقیم متناهی دلخواه g=h_1^(?_1 )×…×h_n^(?_n ) را توصیف می کنیم که h_iها همگی غیریکریخت و تجزیه ناپذیرند ?_i?1 ، 1?i?n . مطالب فصل های 2 و 3 از منابع 11 و 12 گرفته شده اند