پایان‌نامه

بررسی برخی از گروههای متناهی که به صورت گروه خودریختی های مرکزی یک گروه متناهی هستند

مژگان ایلخانی مهنه

چکیده

در این پایان نامه گروه خودریختی های مرکزی گروههای منتاهی را مورد بررسی قرار می دهیم. ابتدا خواصی از خودریختی های مرکزی را بیان و اثبات می کنیم در حقیقت با اعمال شرایطی روی گروهها گروه خودریختی مرکزی را به وسیله زیرگروههای از آن که با توجه به همریختی ها به دست آمده تعیین می کنیم سپس با داشتن شناخت کافی از گروه خودریختی های مرکزی به حل معادله ی برای سه دسته از گروههای متناهی شناخته شده j می پردازیم در نهایت معدله فوق را برای p گروهها مورد بررسی قرا می دهیم

اساتید راهنما و مشاور

شیرین فولادی

پایان‌نامه‌های مشابه

  • p-گروه های متناهی که تمام خودریختی های آنها مرکزی هستند

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه بیرجند - دانشکده علوم انسانیمحمد زارع

    خودریختی ? از گروه g را مرکزی گوییم هرگاه ? با هر خودریختی داخلی از g جابجا شود. در این پایان نامه ابتدا خواص مقدماتی خودریختی های مرکزی ارائه می شود. از جمله اینکه خودریختی های مرکزی عناصر g را ثابت نگه می دارند و مجموعه تمام خودریختی های مرکزی زیرگروه نرمال گروه خودریختی های g

  • پوچ توانی و حل پذیری گروه خودریختی مرکزی یک گروه متناهی

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه بیرجند - دانشکده علومشفیق بحری

    خودریختی ? از گروه g را یک خودریختی مرکزی گوییم هرگاه ? بر عناصر گروه g/z(g) همانی القا کند. به عبارت دیگر برای هر عنصر g از g، g-1 ?(g) عنصری از مرکز g باشد. مجموعه ی همه ی خودریختی های مرکزی گروه g را با نماد autc(g) نمایش می دهیم. این مجموعه یک زیرگروه نرمال از گروه aut(g) تشک

  • برابری گروه خودریختی های مرکزی با گروه خودریختی های حافظ رده تزویج روی p-گروه های متناهی

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی شاهرود - دانشکده ریاضیام البنین جاهدی جوزچال

    فرض کنید ‎‎‎g‎‎‎ یک گروه باشد. گروه همه خودریختی های ‎‎g‎‎ را با aut(g)‎ نشان می دهیم. خودریختی ‎‎? از aut(g)‎ را یک خودریختی مرکزی گوییم در صورتی که برای هر‎ ، x ? g x^{-1}?(x) ? z(g) ‎. مجموعه ی همه خودریختی های مرکزی ‎‎ gکه آن را با ‎ autcent(g) نشان می دهیم یک زیرگروه نرمال a

  • نتایجی در مورد گروه خودریختی های مرکزی ‏‎-p‎‏ گروههای متناهی

    پایان‌نامه۲۰۰۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت معلم تهران - دانشکده علومرضا عرفی

    این پایان نامه در دو بخش عمده تشکیل شده است: بخش اول به مطالعه گروههای متناهی مانند ‏‎g‎‏ اختصاص دارد.در بخش دوم به معرفی یک خانواده نامتناهی از 2- گروههای متناهی پرداخته شده است.

  • گروه خودریختی های ‏‎-p‎‏ گروههای متناهی

    پایان‌نامه۲۰۰۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت معلم تهران - دانشکده علومجعفر نیک پور

    این رساله شامل چهار فصل است: فصل اول مطالب مقدماتی نظریه گروهها آورده شده است. فصل دوم را به خواص عمومی گروه خودریختی ها و گروه خودریختی های مرکزی گروهی مفروض اختصاص یافته است.فصل سوم ویژگیهایی از ‏‎-p‎‏ گروههای رده ماکسیمال را مشخص می کند. در فصل چهارم، ابتدا مرتبه گروه خودریختی

  • مباحثی در درجه جابجایی، خودریختی مرکزی و پوچتوانی نسبی گروههای متناهی

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه فردوسی مشهد - دانشکده ریاضیروح اله برزگر پنبه زارکتی

    در این رساله ضمن تعریف درجه جابجایی یک گروه متناهی ، ارتباط آن را با مفاهیمی چون پوچتوانی ، حلپذیری و ابرحلپذیری بیان می کنیم سپس گروههای متناهی با حداکثر سه درجه جابجایی نسبی را مورد بررسی قرار داده و گروههای با چنین ویژگی را رده بندی می کنیم . در ادامه به معرفی دو تعمیم متفاوت

اسناد مشابه

  • گروه خودریختی گراف توانی گروه های متناهی

    مقاله۲۰۲۲پژوهش های ریاضیسید حیدر جعفری

    گراف توانی یک گروه گرافی است با مجموعه راس های عناصر نابدیهی گروه، و دو راس مجاور هستند اگر و تنها اگر یکی توانی از دیگری باشد. در این مقاله ابتدا روشی کلی برای محاسبه گروه خودریختی گراف ها ارایه می دهیم. سپس با استفاده از این قضایا توصیفی برای گروه خودریختی های گراف توانی بدست م