بهینه سازی سبد سرمایه با استفاده از شبکه های عصبی
چکیده
یکی از مباحث مهمی که در بازارهای سرمایه مطرح است و بسیار مورد توجه سرمایه گذاران می باشد، انتخاب سبد سرمایه بهینه است. در این راستا، بررسی و مطالعه سرمایه گذاران جهت تشکیل بهترین سبد سرمایه با توجه به میزان ریسک و بازده آن انجام می شود. مدلی که در تحقیق حاضر برای انتخاب سبد سرمایه بهینه مورد بررسی قرار داده ایم، مدل میانگین-واریانس با قید کاردینالیتی است؛ این مدل شامل قیدهایی می باشد که سرمایه گذاری در تعداد معینی کالا را تضمین نموده و حجم اختصاص یافته به هر کالا را محدود می سازد. مساله بهینه سازی مورد بررسی از درجه دشواری np-hard است که برای حل آن الگوریتم هیورستیکی مبتنی بر شبکه های عصبی پیشنهاد نموده ایم. امروزه استفاده از شبکه های عصبی از جمله روش هایی است که برای حل مسائل بهینه سازی بسیار مورد توجه می باشد. سرعت محاسباتی بالا و امکان پیاده سازی موازی از جمله مزیت های این روش محسوب می شود که باعث اقبال پژوهشگران به آن شده است. به رغم مزیت های شبکه های عصبی در حل مسائل بهینه سازی، برخوردار نبودن آن ها از سازوکاری برای گریز از بهینه های محلی باعث می شود که در بیشتر مواقع جواب حاصل اختلاف زیادی با جواب بهینه سراسری داشته باشد. این محدودیت باعث گشته تلاش های بسیاری برای بهبود عملکرد این روش ها به خصوص از طریق ترکیب آن ها با برخی الگوریتم های ابتکاری انجام شود. اما بیشتر شبکه های عصبی که قادر به گریز از بهینه های محلی می باشند، گسسته مقدار بوده و برای مسائل بهینه سازی ترکیبیاتی استفاده می شوند. این در حالی است که تعریف سازوکاری برای فرار از بهینه های محلی در شبکه های پیوسته مقدار و مخصوصا شبکه های آمیخته (پیوسته و گسسته مقدار) موضوعی است که چندان مورد توجه واقع نشده است؛ لذا در این پایان نامه به معرفی شبکه عصبی پرداخته ایم که علاوه بر مقادیر گسسته، شامل مقادیر پیوسته نیز می باشد و برای گریز از بهینه های محلی در هر دو فضای گسسته و پیوسته از جستجوی تابو استفاده می کند. علاوه بر شبکه عصبی پیشنهادی، اصلاحی از الگوریتم ژنتیک ارائه نموده ایم که باعث افزایش سرعت محاسبات و دقت جواب های حاصل می شود. آزمایش های عددی تاییدی بر کارایی الگوریتم های پیشنهادی در حل مساله بهینه سازی سبد سرمایه با قید کاردینالیتی می باشد.