یک کاربرد از مدلهای شبکه های عصبی برای حل مسائل بهینه سازی سبد سرمایه
چکیده
با پیشرفت فن آوری اطلاعات و ارتباطات و توسعه ارتباط درون سازمانی و بین سازمانی نیاز به استفاده از مدل های بهینه سازی را برای استفاده منطقی از داده ها و اطلاعات فراهم شده گسترش داده است. این مطلب متضمن بزرگ شدن اندازه مسائل بهینه سازی که در عمل وجود دارند خواهد بود. در این شرایط لزوم به کارگیری روش های کار آمدی که بتوانند با سرعت بالا مسائل بسیار بزرگ را با کیفیت قابل قبول حل کنند بیش از بیش احساس می شود. در چند دهه اخیر روش های بهینه سازی که بر پایه رویکرد هوش مصنوعی توسعه یافته اند، موفقیت های چشم گیری در حل موثر و کارای مسائل بهینه سازی به دست آورده اند. روش هایی چون الگوریتم ژنتیک، جستجوی ممنوع، شبیه سازی تبریدی، شبکه عصبی و ... قابلیت های خود را در حل مسائل بزرگ عملی به خوبی نشان داده اند. امتیازات ویژه ی موجود در شبکه های عصبی امکان کاربرد آنها را در حوزه وسیعی از تحقیقات فراهم ساخته است. از جمله آن امتیازات می توان به امکان یادگیری و بهبود عملکرد بر اساس داده های ورودی اشاره کرد. همچنین امکان انجام محاسبات به صورت موازی در شبکه های عصبی امتیاز دیگری است که با توجه به گسترش سخت افزارهای موازی، امکان حل مسائل بسیار بزرگ را توسط این رویکرد ممکن می سازد. در این پایان نامه دو مدل مختلف شبکه عصبی بازگشتی برای حل رده ای از مسائل بهینه سازی ارائه می شود. تحلیل وجود یکتایی، پایداری و همگرایی سراسری جواب ها مورد بررسی قرار می گیرند و عملکرد روش های ارائه شده با به کارگیری چند مثال از مسائل برنامه ریزی تصادفی، برنامه ریزی کسری، بهینه سازی مقاوم و بهینه سازی سبد سرمایه نشان داده می شود. در انتها نتایج کار و پیشنهاداتی برای کارهای آتی ارائه می دهیم.