تشخیص ترک در تیر با استفاده از روش المان کوادراتور دیفرانسیلی و بهینهسازی
چکیده
تحقیق حاضر الگوریتمی با قالب عمومی ارائه میکند که میتواند خرابی را از اطلاعات مودال تشخیص دهد. این الگوریتم به دنبال تغییر خواص دینامیکی سازه و استفاده از آن برای تشخیص آسیب است. در این تحقیق آنالیز ارتعاشی تیر توسط روش المان کوادراتور دیفرانسیلی انجام شده است. در این روش با تجزیه سیستم به یک سری از زیر دامنه یا المانها، هر ناپیوستگی در بار یا هندسه و خواص فیزیکی قابل اعمال می‌باشد. ترک، که به صورت باز در نظر گرفته شده، به وسیله فنر الاستیک چرخشی بدون جرم مدل شده است. پس از تعیین شرایط مرزی، شرایط سازگاری و معادلات دیفرانسیل حرکت تیر، این روابط به کمک روش المان کوادراتور دیفرانسیلی به معادلات جبری تبدیل میشوند. این معادلات مسئله مقدار ویژهای تشکیل میدهند که با حل آن فرکانس‌های طبیعی تیر ترکدار محاسبه میگردد. برای تیرهای نازک از تئوری تیر اویلر-برنولی و برای تیرهای ضخیم از تئوری تیر تیموشنکو استفاده شده است. در حل معکوس، به وسیله الگوریتمهای بهینهسازی و با در نظر گرفتن تابع هدف به صورت حاصل جمع وزنهای مربعات خطای بین مقدار محاسبه شده و اندازهگیری شده فرکانس‌های طبیعی، پارامترهای ترک مشخص میشوند. اغلب روشهای تشخیص ترک به دو مرحله پردازش برای پیشبینی محل و عمق ترک نیاز دارند ولی در تحقیق حاضر محل و عمق ترک به عنوان متغیرهای طراحی مسأله بهینهسازی بدست میآیند. از خصوصیات این روش، نتایج عددی خیلی دقیق با استفاده از تعداد گره های کم می باشد. نتایج نشان میدهد که موقعیت و اندازه ترک با دقت زیادی قابل پیشبینی است.