تشخیص ترک در قاب ها با بهره گیری از مدل المان کوادراتور دیفرانسیلی

لاله فتاحی

چکیده

با توجه به آن که وجود ترک در سازه سبب کاهش سختی آن می شود، از این رو در مدلسازی عددی یک سازه ترکدار باید اثر ترک را به شیوه مناسبی اعمال نمود. در این پژوهش، با بهره گیری از مفاهیم مکانیک شکست و استفاده از روش المان کوادراتور دیفرانسیلی، قاب ترکدار مدلسازی می شود. به این منظور، ابتدا سازه با استفاده از المان کوادراتور دیفرانسیلی یک-بعدی مدلسازی شده و سپس برای اصلاح خمش در محل ترک از یک فنر پیچشی استفاده می شود. همچنین، مدلسازی قاب ترکدار با استفاده از المان های دوبعدی نیز انجام می شود و برای مدلسازی ترک، شرایط مرزی آزاد بر روی وجوه ترک اعمال می شود. از طرفی، با درنظرگرفتن تکینگی تنش و کرنش در نوک ترک، برای محاسبه ضرایب وزنی موردنیاز در روش المان کوادراتور دیفرانسیلی، در المان های اطراف نوک ترک از توابع آزمونی که توانایی شبیه سازی رفتار تکینه در نوک ترک را دارند، استفاده می گردد. در گام بعد، تشخیص ترک در قاب از طریق بررسی فرکانس های طبیعی سازه، موردبررسی قرار می گیرد. عمده پژوهش های مرتبط با موضوع تشخیص ترک به مساله تشخیص یک ترک در سازه پرداخته اند و در صورت بررسی مساله چند ترک در سازه، اغلب تعداد ترک ها را مشخص فرض نموده اند. تعداد کمی از پژوهش ها به مساله تشخیص چند ترک در سازه بدون دانستن تعداد ترک ها پرداخته اند. در این پژوهش، به منظور تشخیص چند ترک در قاب، برای مدلسازی عددی سازه از المان های کوادراتور دیفرانسیلی یک بعدی استفاده می شود. با انجام آزمایش مودال تجربی بر روی سازه نیز پارامترهای مودال تجربی آن در حالت سالم و ترکدار استخراج می شوند. هدف از ثبت داده های حالت سالم سازه، استفاده از آن ها برای به روز نمودن مدل عددی قاب سالم است. در این مرحله، عمده پارامترهای طراحی با هدف مدلسازی مناسب اتصالات جوش، انتخاب می شوند. با مقایسه فرکانس های طبیعی مدل عددی سازه سالم و مقادیر متناظر تجربی، مدل المان کوادراتور دیفرانسیلی قاب سالم، بهینه شده و مقدار بهینه پارامترهای طراحی محاسبه می شود. در گام بعدی، با درنظرگرفتن یک فنر پیچشی در محل ترک، مدل عددی قاب ترکدار براساس مدل عددی بهینه قاب سالم، ساخته می شود. سپس، با بهره گیری از روش انتخاب مدل بیزی براساس روش مونت کارلو زنجیره مارکوف انتقالی، محتمل ترین مدل برای سازه ترکدار که مشخص کننده تعداد ترک ها در سازه می باشد، انتخاب می شود. برای تعیین مشخصات ترک ها نیز یک مساله بهینه سازی برمبنای کمینه نمودن مجموع مربعات اختلاف بین فرکانس های طبیعی مدل عددی و مدل تجربی سازه ترکدار تشکیل شده و با استفاده از روش اجتماع ذرات- کلونی زنبور مصنوعی چند نخبه بهینه سازی انجام می شود. اثر تعداد فرکانس های طبیعی بر دقت پیش بینی تعـداد ترک ها و مکـان و عمـق آن ها نیز موردبررسـی قرار می گیرد. با توجه به نتایج بدست آمده مشاهده می شود که روش انتخاب مدل بیزی از قابلیت خوبی برای تخمین تعداد ترک‎ها برخوردار است. همچنین، موقعیت و محل ترک‎ها نیز با بهره‎گیری از روش بهینه‎سازی اجتماع ذرات-کلونی زنبور مصنوعی چندنخبه با دقت قابل قبولی پیش‎بینی می‎شوند. علاوه بر آن، مشاهده می‎شود که اثر افزایش تعداد فرکانس‎های طبیعی مورداستفاده نیز در تمام حالات موردبررسی موجب کاهش خطا نمی شود که یکی از دلایل این امر، افزایش خطای مدلسازی قاب سالم با بهره‎گیری از تعداد بیشتری از فرکانس‎های طبیعی است.

اساتید راهنما و مشاور

شاپور مرادی، افشین قنبرزاده، علی حاج نایب