طراحی بهینه شکل ایرفویل ها با استفاده از روش حساب تغییرات
چکیده
با پیشرفت تکنولوژی و افزایش سرعت کامپیوترها، مکانیک سیالات محاسباتی به عنوان بخشی مهم در روند طراحی، تبدیل شده است. امروزه یافتن یک مدل بهینه از میان مدل های موجود، دیگر مستلزم آزمایشات متعدد در تونل باد نمی باشد. سال هاست که روش های عددی بهینه سازی مورد مطالعه و بررسی قرار گرفته اند. یکی از این روش ها، روش گرادیانی است که به عنوان روشی موثر در بهینه سازی آیرودینامیکی شناخته شده است. در این مطالعه نیز از یک روش گرادیانی برای بهینه سازی آیرودینامیکی ایرفویل استفاده شده است. روش بهینه سازی ارائه شده در کار حاضر تابع هدف را با استفاده از حل متوالی معادلات درجه اول کمینه می کند. در هر دوره ی حل، زیر برنامه ی بهینه سازی، گرادیان تابع هدف را نسبت به پارامتر طراحی محاسبه کرده و پارامتر طراحی را در خلاف جهت گرادیان تغییر می دهد، سپس میدان حل توسط زیر برنامه تولید شبکه، شبکه بندی شده و جریان حل می شود. در آخر تابع هدف برای بررسی همگرایی محاسبه می شود تا در نهایت یک مدل بهینه حاصل گردد. معادلات اویلر به عنوان معادلات حاکم برای حل یک میدان جریان دو بعدی و تراکم پذیر استفاده شده است. معادلات حاکم بر پایه روش حجم محدود در شبکه بندی باسازمان منفصل شده اند. برای محاسبه شارها از روش تفاضل مرکزی و برای پیشروی در زمان، روش رانگ-کوتای 2 مرحله ای بکار رفته است. در نهایت معادلات به شکل پردازش موازی پیاده شده اند. در کار حاضر با استفاده از روش بهینه سازی گرادیانی، به طراحی معکوس ایرفویل های naca0010 و naca0014 با ایرفویل اولیه naca0012 پرداخته شده است. همچنین از طراحی مستقیم، برای بهینه سازی ایرفویل اولیه naca0012 به منظور کمینه کردن پسا، بیشینه کردن برآ در حالات مقید شده توسط سطح و بدون قید سطحی استفاده گردیده است. از این روش در حالتی که هدف، بیشینه کردن برآ به همراه کمینه کردن پسا با قید مساحت باشد، نیز استفاده گردید. مزیت این روش گرادیانی نسبت به روش های بهینه سازی ابتکاری، سرعت همگرایی بالای آن می باشد.