بررسی سیاهچاله شوارزشیلد در فضای ناجابجا
چکیده
یک خصوصیت مشترک نظریه های کاندید برای گرانش کوانتمی، وجود یک طول قابل مشاهده کمینه، از مرتبه طول پلانک است. اصل عدم قطعیت تعمیم یافته یکی از رهیافتهایی است که این تفکیک پذیری متناهی فضا را در خود دارد. از طرف دیگر برای به دست آوردن تقریبهای بهتری برای نظریه میدان کوانتمی در فضای خمیده، رهیافتهای جدیدی بر پایه هندسه ناجابجایی پیشنهاد شده اند. کارهای بسیاری برای توصیف دگردیسی نسبیت عام در فضای ناجابجا انجام شده است. از نتایج این مطالعات به نظر میرسد چارچوب ناجابجایی چارچوب مناسبی برای نظریه گرانش کوانتمی باشد. فضا-زمانهایی که افق دارند مشابه سیستمهای ترمودینامیکی هستند، مخصوصا از این نظر که آنتروپی و دما برای این فضا-زمانها با مفهوم است. در نسبیت عام فضا-زمانهایی همراه با افق وجود دارند که این افقها، به صورت یک مرز علی عمل نموده و از انتشار اطلاعات به ناظرهای خارج از افق جلوگیری میکنند. سیاهچاله ها مانند سیستمهای حرارتی عمل مینمایند و قوانین مکانیکی آنها شبیه قوانین ترمودینامیک است. در گرانش کوانتمی تکانه و انرژیی که برای اندازه گیری به کار میروند، هندسه را در مقیاس پلانک اصلاح مینمایند. در نتیجه انتظار داریم در فضای بنیادی، تکانه و فضا هر دو تغییر نمایند. با استفاده از ناجابجایی و اصل عدم قطعیت تعمیم یافته میتوان ترمودینامیک یک سیاهچاله را بررسی نموده و تصحیحات کوانتمی آن را تا هر مرتبه دلخواهی به دست آورد. در این پایان نامه، یک سیاهچاله شوارزشیلد در فضای ناجابجا و در چارچوب اصل عدم قطعیت تعمیم یافته محاسبه میگردد. سپس از اصل عدم قطعیت تعمیم یافته در جبر مویال استفاده شده و رابطه ای میان مختصه جابجا و ناجابجا به دست آورده میشود. در نهایت از این رابطه برای محاسبه افق رویداد و ترمودینامیک سیاهچاله استفاده میگردد.