حل معادله وابسته به زمان گرما برای جوشکاری با پرتو الکترونی
چکیده
در این پایان نامه، معادله گرمای وابسته به زمان برای قطعه فلزی تحت جوشکاری با پرتو الکترونی حل شد و توزیع دمای قطعه کار در شرایط سرمایش مختلف به دست آمد. معادله گرما در مختصات استوانه ای حل شد و شرایط مرزی همرفت و تابش به ترتیب متناظر با محیط های جوشکاری در محیط بدون خلأ و در محیط خلأ به کار رفت. چگالی چشمه تولید گرما که توسط الکترون ها در حجم قطعه ی کار تولید می شود، از کار لو و همکارانش گرفته شده که در آن، توزیع در صفحه عمود بر جهت انتشار پرتو به صورت گاوسی و در جهت انتشار به صورت یک تابع نمایی است [ y. luo, j. liu, and h. ye, “an analytical model and tomographic calculation of vacuum electron beam welding heat source,” vacuum 84, 857-863 (2010)]. در شرایط بدون خلأ، مکانیسم اصلی سرمایش جریانات همرفتی هستند. برای این حالت یک جواب تحلیلی برای توزیع دما برحسب مختصات استوانه ای r و z و زمان t به دست آمد. شرط مرزی تابش که در محیط خلأ موثرترین مکانیسم سرمایش است، مانع از حل تحلیلی معادله گرما می شود، زیرا معادله را غیرخطی میکند. برای این کار از نرم افزار comsol multiphysics استفاده کرده ایم که به روش عناصر محدود معادلات را حل می کند. همچنین با توجه به اینکه در عمل، سطح قطعه جوشکاری بسیار بزرگتر از شعاع پرتو الکترونی، ، است، محاسبات در یک شعاع که شرط برقرار است، انجام شدند. روی این مرز، شرط عایق حرارتی استفاده شده است. نتایج نشان میدهند که هرچه جریان پرتو بیشتر و اندازه لکه کوچکتر باشد، دمای قطعه کار بیشتر است. دما به مکان تمرکز پرتو نیز بستگی دارد. به این ترتیب که هرچه مکان تمرکز به سطح قطعه کار نزدیکتر باشد، دمای قطعه کار بیشتر خواهد بود. از طرفی میتوان نتیجه گرفت که پارامترهای مختلف در هر دو محیط به یک شکل تأثیر میگذارند، با این تفاوت که دما در محیط خلأ بالاتر از محیط بدون خلأ است. نتایج برای پیش بینی دمای قطعه کار تا رسیدن به دمای ذوب اعتبار دارند. روابط تحلیلی، طراحان را در پیش بینی دما بر اساس پارامترهای پرتو و فلز، یاری می رساند.