دومین گروه هومولوژی جبرهای لی حلقوی
دانلود متن کاملرایگان، با حساب کاربری؛ ثبت نام با گوگل چند ثانیه است
چکیده
در این پایان نامه به بررسی دومین گروه همولوژی انواع خاصی از جبر ها می پردازیم. به طور خلاصه می توان گفت، اگر l را یک جبر لی و a را یک جبر شرکت پذیر، جابه جایی و یکدار روی میدان k از مشخصه ی مخالف 2 در نظر بگیریم، l? a یک جبرلی حلقوی است و ما به دنبال محاسبه ی دومین گروه همولوژی آن هستیم. در ادامه اگر a و b جبرهای شرکت پذیر و یک دار باشند، به بررسی دومین گروه همولوژی جبر لی ? (a?b)?^((-)) می پردازیم که در آن منظور از ? (a?b)?^((-))جبر لی تعریف شده روی جبر شرکت پذیر a?b، با عمل براکت به صورت [x, y]=xy - yx، می باشد که در آن x و y در a?b هستند. از نتایج مهم و جالب این پایان نامه می توان به کاربرد مطلب اخیر اشاره کرد. در واقع حالتی که b جبر ماتریسی m_n(k) باشد را در نظر می گیریم و h_2(?gl?_n(a)) و h_2(?sl?_n(a)) را محاسبه می کنیم.