روش تخفیف موجی شکل دومرحله ای برای مسائل مقدار اولیه
چکیده
در این پایان نامه روش تکراری تخفیف موجی شکل و روش تکراری تخفیف موجی شکل دومرحله ای برای حل مسائل مقدار اولیه معرفی می کنیم که هر دو روش بر پایه ی روشهای تکراری ایستا می باشند. مسائل مقدار اولیه ی مطرح شده شامل دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی و دستگاه معادلات دیفرانسیل جبری است. هدف از معرفی این روشهای تکراری تبدیل دستگاه معادلات دیفرانسیل بزرگتر به زیردستگاههای کوچکتر است که این کار با استفاده از شکافت ماتریسهای ضرایب دستگاه صورت می گیرد. روش تکراری تخفیف موجی شکل دومرحله ای از افزودن تکرارهای درونی به روش تکراری تخفیف موجی شکل حاصل می شود که با این عمل سرعت همگرایی بیشتر می شود. با استفاده از نتایج عددی حاصل، به مقایسه ی سرعت همگرایی و دقت این روش ها می پردازیم.