ارزش گذاری اختیار معامله سبد اروپایی تحت مدل دارایی پرش- انتشار و بسط نوسان پذیری موضعی به روش بسط مجانبی
چکیده
در این پایان نامه ابتدا در مورد معادلات دیفرانسیل تصادفی و معادلات دیفرانسیل تصادفی با پرش صحبت کردیم و مدل دارایی پایه ی پرش- انتشار را معرفی کردیم، سپس در مورد قیمت گذاری اختیار معامله ی سبد اروپایی و تقریب نوسان پذیری موضعی تحت مدل دارایی پرش- انتشار بحث کردیم. بنابراین ثابت کردیم قیمت اختیار در یک معادله ی دیفرانسیل انتگرالی جزیی صدق می کند. سپس روش های حل (روش بسط مجانبی) برای تقریب نوسان پذیری موضعی با استفاده از جواب های بسته، و تقریب اختیار معامله ی سبد بیان کردیم. نتایج این تحقیق علاوه بر کاربرد در پیشبرد علم ریاضیات در علم مالی، دارای کاربردهای متنوعی در بازارهای مالی کشور می باشد.