پایان‌نامه

تلاطم ضمنی در مدل هال-وایت

گقارد بدروسیان

چکیده

در این پایان نامه بر اساس مقاله ی گالیساشویلی و اشتین [35]، مدل هال-وایت برای ارزش گذاری اختیار معامله معرفی می شود. سپس با استفاده از ارزش اختیار معامله در بازار و ارزش اختیار معامله ای که از حل معادله ی بلک-شولز به دست می آید، تابع تلاطم ضمنی i در این مدل تعریف می شود. برای محاسبه ی تلاطم ضمنی در مدل هال-وایت، فرمول بلک-شولز برای ارزش اختیار معامله و مقدار ارزش اختیار معامله در این مدل در زمانt=0 مورد نیاز است، که برای به دست آوردن این مقدار، از انتگرال های معینی با استفاده از تابع چگالی ارزش سهام در این مدل استفاده می شود. از این رو، فرمول های تقریبی برای این انتگرال ها به دست می آیند. سپس فرمول های تقریبی برای تابع i، برای قیمت های توافقی k، وقتی k به سمت بی نهایت یا صفر میل می کند محاسبه می شوند. همچنین ثابت می شود که تابع i نزدیک صفر، محدب و برای مقادیر بزرگ k، مقعر است. در این پایان نامه بر اساس مقاله ی گالیساشویلی و اشتین [35]، رفتار تابع تلاطم ضمنی به عنوان تابعی از لگاریتم قیمت توافقی، توصیف می شود. همچنین فرمول های تقریبی برای مشتقات مرتبه اول و دوم این تابع به دست می آید. علاوه بر آن، فرمول های تقریبی برای واریانس ضمنی کل و مشتقات مرتبه اول و دوم این واریانس، به دست می آیند

اساتید راهنما و مشاور

علی رجالی، افشین پرورده

پایان‌نامه‌های مشابه

  • یک مسئله ی معکوس برای قیمت گذاری اختیارات با استفاده از مفهوم تلاطم ضمنی

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علامه طباطبایی - دانشکده ریاضی و کامپیوترعلیرضا علیایی مقدم

    در این پایان نامه مفهوم مسئله ی معکوس در ادبیات معادلات دیفرانسیل جزئی و مسئله ی کنترل بهین را معرفی می کنیم. رابطه ی این مسئله و قیمت گذاری مشتقات را با استفاده از مدل بلک و شولز مورد بررسی قرار می دهیم. با استفاده از روش تابع گرین و روش مینیمم سازی تیخونوف، وجود و یکتایی جواب م

  • مطالعه جریان های تراکم ناپذیر با سطح مشترک: توسعه مدل های کشش سطحی و تلاطم در روش ادی های بزرگ

    پایان‌نامه۲۰۰۹وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهانافشین احمدی ندوشن

    هدف از انجام این رساله، مدل سازی تلاطم و شبیه سازی جریان های با سطح مشترک با استفاده از روش ادی های بزرگ است. برای این منظور مدلهای کشش سطحی که نقش مهمی در شکل سطح مشترک دو سیال دارد بررسی شده و یک مدل کشش سطحی با عنوان sgip برای حالت سه بعدی تعمیم یافته و به کار گرفته شده است. ن

  • بکارگیری روش های منتخب در برآورد پارامترهای مدل تلاطم تصادفی جهت پیش بینی بازده سهام در بورس تهران.

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علم و فرهنگ - دانشکده مهندسیشراره هدایتی

    مدلسازی تلاطم بازده در بازارهای سهام، از منظر افراد آکادمیک و نیز کارپردازان علم مالی، به لحاظ موارد استفاده آن در پیش بینی بازده سهام، موضوع با اهمیتی به نظر می رسد . این پیش بینی ها در مواردی چون مدیریت ریسک، قیمت گذاری مشتقات مالی و پوشش ریسک ناشی از آنها، بازارسازی، انتخاب سب

  • مدل‏های archوgarchدر ندازه گیری تلاطم

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شیخ بهایی - دانشکده ریاضی و کامپیوترآمنه واعظ

    این پایان‏نامه روش‏های مختلف اندازه‏گیری تلاطم متغیر را توضیح می دهد. تحلیل‏های مربوط به سری‏های زمانی اغلب با فرض ثابت بودن واریانس صورت گرفته اند، اما در عمل با ناهمگنی در واریانس مواجه می شویم. از اینرو می‏بایست از مدل‏هایی استفاده شود که مشروط به ناهمگنی واریانس باشند. یک دست

  • شبیه سازی و استنباط مدل تلاطم تصادفی به دست آمده از فرآیندهای لوی

    پایان‌نامه۲۰۰۹وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهانامین حسن زاده

    فرآیند ارنشتاین-النبک به دست آمده از فرآیند لِوی را مطالعه خواهیم کرد و از آن برای مدل سازی تلاطم تصادفی در مدل بارندورف-نیلسن و شفارد استفاده خواهیم نمود. در ادامه این مدل را به مدل کلی تر غیر ارنشتاین-النبک مانند زوال توانی و ارنشتاین-النبک کسری، تعمیم خواهیم داد. به طور خاص، ت

  • بررسی وجود اثر اهرمی در مدل های تلاطم تصادفی

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - موسسه آموزش عالی غیرانتفاعی و غیردولتی شیخ بهایی - - دانشکده ریاضی و کامپیوترالهه سجادی نیا

    ارتباط تجربی بین بازدهی یک دارایی و تلاطم آن به خوبی در ادبیات مالی ملاک قرار داده می شود . همبستگی منفی بین بازدهی و تلاطم ، اثر اهرمی نامیده می شود و چون این اثر، یکی از ویژگی های مهم تلاطم در بازارهای مالی است ، بررسی آن درمدل های تلاطمی حائز اهمیت است که موضوع اصلی این پایان

اسناد مشابه