پایان‌نامه

حلقه های j - تمیز قوی

زهرا مرشدین

چکیده

حلقه r را j– تمیز قوی گوییم هرگاه هر عضو آن را بتوان به صورت مجموع یک عضو خودتوان و یک عضو از رادیکال جیکوبسن r بیان کرد که با هم جابجا می شوند. در این پایان نامه با این نوع حلقه ها و برخی از ویژگی های آن آشنا می شویم. در فصل اول با تعاریف و قضایایی که در فصل های بعدی مورد استفاده قرار می گیرند آشنا می شویم. در فصل دوم با حلقه های به طور یکتا تمیز و حلقه های مناسب و تبادلی و برخی از ویژگی های آن ها آشنا خواهیم شد. همچنین مطالبی را در مورد حلقه های منظم قوی و??– منظم قوی و حلقه درون ریختی های یک مدول بیان خواهیم کرد.از مطالب این فصل در اثبات قضایای فصل های بعد استفاده می کنیم. در فصل سوم با مفهوم حلقه های j– تمیز قوی و برخی از ویژگی های آن آشنا می شویم. همچنین شرایط معادلی را برای j– تمیز قوی بودن حلقه r بیان می کنیم و مثال هایی از این نوع حلقه ها را ذکر می کنیم. در فصل چهارم با مفهوم بلیچد بودن حلقه موضعی rآشنا می شویم و شرایط معادلی را برای j– تمیز قوی بودن t_n (r) ( حلقه ماتریس های بالامثلثی روی حلقه r ) در حالتی که r یک حلقه موضعی باشد، بیان می کنیم.در فصل پایانی در مورد j– تمیز قوی بودن ماتریس های 2×2 مطالبی را بیان می کنیم. برای j– تمیز قوی بودن ماتریس های 2×2 روی حلقه موضعی r با استفاده از تشابه ماتریس ها ملاکی ارائه می دهیم. همچنین نشان می دهیم حلقه ماتریس های 2×2 روی حلقه موضعی r تمیز قوی است اگر و تنها اگر هر ماتریس 2×2 منفرد محض روی آن j– تمیز قوی باشد. در نهایت ثابت می شود حلقه ماتریس های 2×2 روی یک حلقه موضعی جابجایی، j– تمیز قوی نیست؛ اما می توان با استفاده از معادله مشخصه یک ماتریس 2×2، j– تمیز قوی بودن آن را روی یک حلقه موضعی جابجایی مشخص کرد.

اساتید راهنما و مشاور

ناهید اشرفی، رحمان بهمنی سنگسری

پایان‌نامه‌های مشابه

  • ماتریس های j-تمیز قوی روی حلقه های موضعی

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شاهد - دانشکده علوم پایهصدیقه جمشیدوند

    در این پایان نامه ابتدا ساختار حلقه های تمیز قوی و j-تمیز قوی را معرفی می کنیم و نشان می دهیم که ماتریس های 2*2 روی حلقه های موضعی جابه جایی، j--تمیز قوی نمی باشند. این انگیزه ای شد که به مطالعه و بررسی ماتریس های -تمیز قوی روی حلقه های موضعی ناجابه جایی بپردازیم. معیار j-تمیز قو

  • حلقه های j-*-تمیز قوی

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شاهد - دانشکده علوم پایهمریم مالکی

    در این پایان نامه, حلقه ها یکدار می باشند و ‎- *حلقه ‎r‎ را حلقه ‎-*-jتمیز قوی گوییم هرگاه برای هر ‎a ∈ r‎ عضو تصویری ‎e ∈ r‎ موجود باشد که ‎a‎ - ‎e ∈ j(r) ‎ و ‎ae =ea‎ .به این منظور نشان می دهیم -‎*‎حلقهr ‎ -*-jتمیز قوی است اگر و تنها اگر r -*‎تمیز قوی باشد و r /j(r) ‎ بولی باشد

  • ماتریس های تمیز قوی 2×2

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه یزد - دانشکده ریاضیابوالفضل نیک خواه

    بحث اصلی این پایان نامه، در مورد ماتریس های 2×2 تمیز قوی روی دامنه های صحیح می باشد. توجه کنید که یک ماتریس تمیز قوی است هرگاه بتوان آن را به صورت مجموع یک ماتریس خودتوان و یک ماتریس معکوس پذیر نوشت، که آن دو ماتریس خودتوان و معکوس پذیر نسبت به ضرب ماتریس ها با یکدیگر دارای خاصیت

  • حلقه های ماتریسی به طور قوی تمیز روی حلقه های موضعی جابجایی

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه بیرجندمحبوبه رستم زاده

    یک عنصر از یک حلقه تمیز نامیده می شود اگر بتوان آن رابه صورت جمع یک عنصر یکه و یک خودتوان نوشت. هم چنین یک عنصر از یک حلقه به طور قوی تمیز نامیده می شود اگر بتوان آن را به صورت جمع یک یکه و یک خودتوان که با هم جابجا می شوند نوشت. یک حلقه به طور قوی تمیز (تمیز) نامیده می شود اگر ه

  • حلقه های r-تمیز

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه سمنان - دانشکده ریاضی و کامپیوترابراهیم نصیبی

    فرض کنیم r یک حلقه ی یکدار باشد. عنصر a درr را تمیز نامیم اگر a= e+u ، که در آن e یک عنصر خودتوان و u یک عنصر یکال از r می باشد. اگر هر عنصر حلقه تمیز باشد، آنگاه حلقه را تمیز نامیم. عنصر a در حلقه ی r را r-تمیز نامیم اگر a= e + r ، که در آن e یک عنصر خودتوان و r یک عنصر منظم از

  • توسیع هایی از حلقه های قویا تمیز و بررسی خواص آنها

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی شاهرود - دانشکده ریاضیسمیه ممی زاده

    در این پایان نامه، ابتدا تعریفی از حلقه ی قویا تمیز ارائه می دهیم و نشان می دهیم اگر حلقه ی r قویا تمیز باشد، آنگاه هر ایده آل این حلقه قویا تمیز است. همچنین حلقه هایی مانند ‎ r‎ را بررسی می کنیم که حلقه ی ‎m_n (r)‎، قویا تمیز نیست. در ادامه شرایطی را ارائه می دهیم که برای هر ‎n>

اسناد مشابه