پایان‌نامه

مجموع مرتبه ی عناصر زیرگروههای ماکسیمال گروه متقارن sn

محمد مهدوی گلوجه

دانلود متن کاملرایگان، با حساب کاربری؛ ثبت نام با گوگل چند ثانیه است

چکیده

فرض کنید g یک گروه متناهی باشد و (?(g را مجموع مرتبه ی عناصر گروه g در نظر بگیرید. قضیه ی اصلی ما در این پایان نامه‏، این است که‎‎‏ برای زیرگروه سره ی h از گروه متقارن sn، که h متمایز از گروه متناوب an می باشد‏، نشان ‎‎دهیم‏: .(?(an)>?(h برای این کار نشان خواهیم داد که برای هر زیرگروه ماکسیمال h از sn، کهh ‎ متمایز از گروه متناوب an باشد‏، همواره داریم: .(?(an)> ?(h طبق قضیه ی اسکات، هر زیرگروه ماکسیمال m از sn، در یکی از سه دسته ی غیرانتقالی، انتقالی اولیه و انتقالی غیراولیه قرار می گیرد. ابتدا نشان خواهیم داد که اگر h یک زیرگروه غیرانتقالی ماکسیمال از sn باشد، آنگاه .(?(an) > ?(h و در گام دوم نشان می دهیم که اگر h زیرگروه ماکسیمال انتقالی از sn باشد که متمایز از گروه متناوب an است، آنگاه .(?(an) > ?(h

اساتید راهنما و مشاور

سید مجید جعفریان امیری، حبیب امیری

شکل‌ها (۲)

  • شکل، صفحه‌ی ۱
    صفحه‌ی ۱
  • شکل، صفحه‌ی ۲
    صفحه‌ی ۲

شکل‌ها از متن کامل مقاله برداشته شده‌اند و حقوقشان از آنِ نویسندگان و ناشر است.

پایان‌نامه‌های مشابه

  • ماکزیمم مجموع مرتبه عناصر در زیرگروههای سره گروههای خطی عام

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اراک - دانشکده علوم پایهمنیر بغدادی

    فرض کنیم ‎ g ‎ یک گروه متناهی از مرتبه ‎ n ‎ باشد، و تابع ‎ psi(g) = sum_{g in g} o(g) ‎، نشان دهنده مجموع مرتبه عناصر ‎ g ‎ باشد. اولین و طبیعی ترین سوال در مورد تابع ‎ psi ‎، مقدار ماکزیمم و مینیمم این تابع روی مجموعه همه ی گروههای هم مرتبه می باشد. در این رساله ابتدا به بررسی

  • کاربردی از قضیه فروبنیوس در مطالعه جبرهای ساده مرکزی و رده بندی بعضی از ‎ -p‎گروه های متناهی ‎بوسیله مجموع مرتبه عناصر

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه زنجان - دانشکده علوممحسن امیری

    در این رساله با استفاده از مفهوم زیرمیدان های خودنرمال ساز، برهانی جدیدی برای قضیه کوچک ودربرن ارائه می گردد. در ادامه نشان داده می شود که اگر ‎$r$‎ یک حلقه ناجابجایی و ‎$i$‎ یک ایده ال لی غیرمرکزی بدون مقسوم علیه صفر از آن باشد، آن گاه اندازه مجموعه همدسته های ضربی ‎${ai| ain r}

  • مجموع مرتبه عناصر گروههای متناهی از مرتبه یکسان.

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه زنجان - دانشکده علوم پایهسمیه رحمت آبادی

    فرض کنید ‎$ ‎g‎ $‎ گروهی متناهی ‎ ‎?(g)‎‎ ‎ نشان دهنده ی مجموع مرتبه ی عناصر گروه g‎ باشد. ماکسیمم مقدار ‎?‎ روی ‎‎همه ی گروه های از مرتبه ی ‎ ‎n‎ ‎‏، به طوری‎‎ که ‎ ‎n‎ ‎ عدد صحیح مثبتی است در گروه های دوری اتفاق می افتد. همچنین اگر گروه غیر پوچتوانی از مرتبه‎‎ ی ‎ ‎n‎ ‎ موجود ب

  • عناصر مرتبه ی دو که گروه های ماتیوی m11 وm12 را تولید می کنند

    پایان‌نامه۲۰۰۹وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه کاشان - دانشکده علومفهیمه خدمتی

    تولید گروه های ساده توسط عناصر مرتبه ی دو از مسائل معروف در نظریه ی گروه هاست. ثابت شده که هر گروه ساده غیر آبلی ، شامل عضوی از مرتبه 2 است ، ولی این که آیاهمه ی عناصر مولد را می توان از مرتبه ی دو در نظر گرفت ،مساله ای است که با استفاده از رده بندی گروه های ساده می توان جواب مثب

  • شناسایی گروه های متناهی توسط مجموع مرتبه های زیرگروه های آن ها

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه زنجان - دانشکده علوم پایهرویا سلیمانی گل تپه

    در این پایان نامه به معرفی و مطالعه ی سه کلاس از گروه های متناهی که مجموع مرتبه های زیرگروه های خاص آن ها در نامساوی ویژه ای صدق می کند‏، می پردازیم و در نهایت یک کلاس از گروه های متناهی که مجموع نماهای زیرگروه های آن ها در نامساوی ویژه ای صدق می کند‏، معرفی شده و مورد مطالعه قرا

  • تشخیص پذیری برخی از گروه های خطی خاص تصویری به وسیله مرتبه ی عناصر

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهرکرد - دانشکده علوم پایهسید سعید خشت زر

    فرض کنیم g یک گروه متناهی ?(g) مجموعه مرتبه عناصر g باشد ((?(g h( را تعداد کلاس های یکریختی از گروه متناهی h نمایش می دهیم که ?(h) = ?(g). به منظور بدست آوردن شناخت کلی برای تشخیص پذیری گروه های خطی خاص تصویری به وسیله مرتبه عناصر، این گروه ها در ابعاد پایین مورد مطالعه قرار می گ

اسناد مشابه

  • شناسایی گروه‌های متناهی از روی مجموع مرتبهٔ عناصر گروه

    مقاله۲۰۲۶فرهنگ و اندیشه ریاضیحبیب امیری، سید مجید جعفریان امیری

    یکی از اصلی‌ترین مفاهیم در نظریهٔ گروه‌های متناهی مفهوم مرتبهٔ عناصر گروه است. اخیراً به نقش مهمی که این عدد در تعیین ساختار گروه دارد توجه زیادی شده است. در این مقاله مروری می‌کنیم بر مهم‌ترین نتایج به دست آمده دربارهٔ توابع مرتبط با مرتبهٔ عناصر یک گروه و نقش آن در شناسایی گروه