در این پایان نامه با جمع آوری منابع و مقالات مورد نیاز قضیه آشفتگی کلی کاسازا-کریستنسن را در مورد قاب های فضای هیلبرت به قاب های مدولی در *c-مدول های هیلبرت توسعه می دهیم. در فضاهای هیلبرت هر پایه ی ریس تحت همان شرایط آشتگی قاب ها یک پایه ی ریس می ماند. این نتیجه در *c-مدول های هیلبرت همواره درست نیست. در اینجا یک شرط لازم و کافی ارایه می شود که د ر *c-مدول های هیلبرت تحت آشتگی ( شرط آشفتگی کاسازا-کریستنسن) یک پایه ی ریس می ماند.
در این تحقیق برخی نتایج جدید برای قاب ها و پایه ریس در هیلبرت c*- مدول را ارائه می دهیم. سپس خواص آن ها را در فضای هیلبرت c*- مدول بررسی می کنیم. در پایان آشفتگی قاب ها و پایه ریس در فضای هیلبرت c*- مدول را مشخص می کنیم, یعنی شرط لازم و کافی را تحت آشفتگی پایه ریس در فضای
در این پایان نامه قاب های دوگان قاب های مدولی و پایه های ریس در هیلبرت *c- مدول ها بررسی می شود. در هیلبرت *c- مدول ها یک پایه ی ریس امکان دارد چند قاب مدولی دوگان داشته باشد. حتی ممکن است دو قاب مدولی دوگان متفاوت داشته باشد، به طوری که هر دو پایه ی ریس باشند. در این جا پایه های
این مقاله با مفاهیم اساسی مانند *c-جبر ها آغاز می شود .سپس یک عملگر a-خطی کراندار را تولید می کنیم که به وسیله ی آن ، خواص قاب ها و g-قاب ها و پایه های g-ریس را در *c-مدول های هیلبرت را بررسی می کنیم . با بیان برخی معادلات و نامعادلات برای قاب ها و g-قاب ها ، نشان می دهیم که بعضی
ما در این پایاننامه دو موضوع اصلی را بررسی می کنیم. موضوع اول بررسی این مساله است که اجتماع دو دنباله قاب تحت چه شرایطی یک دنباله قاب است. ما این مساله را با استفاده از تصاویر متعامد و زاویه بین دو زیر فضای بسته در فضای هیلبرت مورد مطالعه و بررسی قرار می دهیم. در موضوع دوم قاب ها
قاب ها ابزاراساسی برای بسیاری از مسایل نو ظهور مانند انتقال داده ها هستند. در نتیجه مطالعه قاب ها و خواص شان از اهمیت ویژه ای برخوردار است.ابتدا تعریف قاب را مرور می کنیم و نوعی تساوی و نامساوی جدید برای قاب پارسوال در فضای هیلبرت ارائه می دهیم. به علاوه g- قاب را در فضای هیلبرت
قاب ها در فضاهای هیلبرت و باناخ اختصاص دارد. بعد از g این تحقیق به قاب های ترکیبی و بیان مقدمات و ارائه ی مفاهیمی، رفتار قاب های ترکیبی تحت عملگرهای کراندار و با برد بسته را مورد مطالعه قرار می دهد و نشان می دهد که هر قاب ترکیبی تصویری از پایه ی ترکیبی متعامد تحت عملگرهای ترکیب (
هدف این مقاله، تحقیق در مورد عملگرهای مدولی با برد بسته در $C^{*}$-مدول هیلبرت است. ما شرایطی که تحت آن قانون مرتب معکوس برای عملگرهای مدولی با برد بسته و تصاویر مدولی برقرار است را ارائه می‌کنیم. هم‌چنین نشان می‌دهیم که برای دو عملگر مدولی $A$ و $B$ با برد بسته، اگر $BA=0$ آن‌گا
در این مقاله با بهره گیری از روش نمایش ماتریسی عملگرها، شرایطی ارائه می‌شود A به صورت † که تحت آن نمایش ماتریسی عملگر A باشد. در این نمایش، † = [ A † ۱ A † ۳ ۰ ۰ ] : [ R(A ∗ ) N(A) ] → [ R(A ∗ ) N(A) ] A = [ A۱ ۰ A۳ ۰ ] ماتریس‌های ۱A و ۳A از نمایش ماتریسی عملگر A به صورت : ] استخ
فرض کنید A یک *C-جبر باشد. در این مقاله به بررسی ارتباط بین d - اشتقاق ها و اشتقاق ها روی یک A- مدول هیلبرت چپ X به عنوان یک جبر باناخ خاص می پردازیم. به علاوه برای یک A- مدول هیلبرت دو طرفه X، تحت شرایط خاص، یک ساختار *C تعریف می کنیم و نشان می دهیم که *C-جبر ساخته شده را می توا
گذشت زمان و بارهای تصادفی از مواردی هستند که سلامت سازه را مورد تهدید قرار می دهند. تشخیص آسیب احتمالی سازه، نقش مهمی در کاهش میزان خسارت های اقتصادی و اجتماعی ایفاء می کند. در این نوشتار، روشی برای تعیین موقعیت و شدت آسیب به وجودآمده در اتصالات قاب های خمشی با بهره گیری از ویژگی
گذشت زمان و بارهای تصادفی از مواردی هستند که سلامت سازه را مورد تهدید قرار می‌دهند. تشخیص آسیب احتمالی سازه، نقش مهمی در کاهش میزان خسارت‌های اقتصادی و اجتماعی ایفاء می‌کند. در این نوشتار، روشی برای تعیین موقعیت و شدت آسیب به‌وجودآمده در اتصالات قاب‌های خمشی با بهره‌گیری از ویژگی