قضایای نقطه ثابت عملگرهای چند مقداری و پایداری معادلات دیفرانسیل خطی
چکیده
در این پایان نامه با فرض اینکه(x, d) یک فضای متریک کامل و مرتب باشد، به معرفی نگاشتهای چند مقداری و ویژگی های آن ها پرداخته ایم. سپس با بیان و اثبات یک قضیه اساسی به بررسی قضایای نقطه ثابت برای نگاشتهای چند مقداری می پردازیم. در ادامه قضیه نقطه ثابت ترکیبی برای نگاشتهای چند مقداری روی فضاهای متریک مرتب را بیان و اثبات می کنیم و با استفاده از این قضایا یک معادله دیفرانسیل هذلولی را بررسی می کنیم. در انتها قضایای اساسی برای نقاط ثابت و پایداری معادلات دیفرانسیل را بیان می کنیم و یک قضیه اصلی را اثبات کرده و به عنوان یک کاربرد، معادلات دیفرانسیل خطی خنثی را مورد بررسی قرار می دهیم.