مدلهای dea(تحلیل پوششی داده ها)جهت تخصیص دوباره منابع و برآورد ورودی/خروجی تولید
چکیده
در سالهای اخیر استفاده از روش تحلیل پوششی داده ها (dea) در تحقیق در عملیات و آنالیزکارایی گسترش یافته است. کاربردهای متنوعی از dea و تحقیقات در این باره به پیشرفت های جدیدی در مفاهیم و روش های مرتبط با آنالیز کارایی dea انجامیده است. اخیراً وی (wei) و همکارانش برای اولین بار یک مدل dea معکوس را برای برآورد ورودی و خروجی کوتاه مدت پیشنهاد کردند. ایده ی اصلی تعمیم مفهوم مسأله ی بهینه سازی معکوس به حوزه ی dea است. در یک مسأله ی بهینه سازی معکوس، به تنظیم پارامترهای شرایط نیازمندیم به طوری که مقدار هدف بهینه ثابت باقی بماند. وقتی پارامترهای موجود در یک مدل بهینه سازی dea، کمیت های واقعی ورودی ها و خروجی های داده شده توسط واحد تصمیم گیری مورد نظر (dea) باشند، مسأله ی بهینه سازی معکوس آن را می توان به صورت طبیعی برای آنالیزورودی/ خروجی تحت چهارچوب dea قلمداد کرد. مدل dea معکوس به بحث در مورد مسأله ی تعیین بهترین خروجی ممکن برای یک سطح ورودی معین می پردازد، تحت این شرط که مقدار هدف بهینه ی مدل dea اصلی ثابت باقی بماند. مقدار هدف در یک مدل dea، شاخص کارایی یک dmu است که ساختار موجود یا سطح بازدهی dmu مورد نظر، آنرا تعیین می کند و توسط آن انعکاس می یابد. تحت شرایط نرمال، ساختار داخلی یک ِdmu نباید در کوتاه مدت تغییر اساسی داشته باشد. بنابراین مدل dea معکوس را می توان برای پرداختن به مسأله ی تخصیص مجدد منابع بدون تغییر سطح کارایی به کار برد. در یک مسأله ی dea معکوس، به سوالات زیر پرداخته می شود، در بین گروهی از dmu ، ها اگر یک dmu تلاش کند مقداری از سطح ورودی خود را افزایش یا کاهش دهد و در عین حال کارایی نسبی خود را بین گروه حفظ کند، تغییراتی که این dmu در مورد خروجی های خود انتظار خواهد داشت کدامند؟ یا به عبارتی دیگر اگر یک dmu بخواهد مقداری از سطح خروجی خود را افزایش و یا حتی کاهش دهد و در عین حال مقدار کارایی خود را حفظ کند، چه مقدار باید ورودی های خود را افزایش یا کاهش دهد؟ مسأله ی dea معکوس به یک مسأله ی برنامه ریزی خطی چند هدفه تبدیل شده و حل می گردد. همچنین در برخی موارد خاص، مسأله ی dea معکوس را می توان ساده کرد و به یک مسأله ی برنامه ریزی خطی تک هدفه تبدیل نمود. مدل dea با ارجحیت محدودیتهای مخروطی، در مقایسه با مدل dea بدون ارجحیت محدودیتهای مخروطی، ابزار موثرتری برای کار برآورد ورودی/ خروجی و برنامه ریزی منابع فراهم می آورد با به کارگیری مفهوم محدودیتهای مخروطی، می توانیم راه حل پارتو در مدل dea معکوس را به راه حل غیر تسلطی تعمیم دهیم و با معلوم بودن ارجحیت واحدهای تصمیم گیری در مورد ورودی ها و خروجی ها به بحث در مورد مسأله ی تخصیص مجدد منابع بپردازیم. گنجاندن ساختار ارجحیت محدودیتهای مخروطی در مدل dea معکوس مزایای دیگری از لحاظ حمایت کردن تخصیص مجدد منابع و تصمیمات در مورد برنامه ریزی تولید نیز دارد. اما همچنین پیچیدگی های دیگری هم به ریاضیات مدل می افزاید. در این تحقیق، به بررسی خواص مهم این مدل تعمیم یافته ی dea معکوس می پردازیم و برخی نتایج مفید را برای کاربردهای واقعی فراهم می آوریم. نشان می دهیم که وقتی محدودیتهای مخروطی، خطی- محدب هستند، می توانیم مجموعه ی احتمالات تولید مربوطه و جبهه تولید تحت چهارچوب dea را مطالعه کنیم. مزایای دیگر استفاده از مدل dea معکوس جهت آنالیز تولید و یا تخصیص مجدد منابع عبارتند از: 1) این مدل به صورت طبیعی می تواند برای تولید چندین ورودی/ خروجی بدون وزن های از پیش تخصیص یافته به کار رود. 2) این مدل می تواند برای برنامه ریزی وبرآورد ورودی/ خروجی تولید بدون دانستن فرم واقعی تابع تولید به کار رود. 3) می تواند اولویت های واحدهای تصمیم گیری را در آنالیز تولید بگنجاند. 4) مدل dea معکوس به برنامه ریزی خطی چند هدفه یا برنامه ریزی خطی تک- هدفه مربوط است که ساختار خوبی دارد و تئوری های توسعه یافته و نتایج مفیدی نیز مورد مطالعه قرار گرفته اند.