استنباط تقریبی بر روی شبکه بیزی ترکیبی
چکیده
یکی از مدلهای قدرتمند استنباط، شبکه های بیزی هستند. هدف انجام استنباط احتمالی محاسبه احتمال پسین برای متغیرهای تصادفی شبکه می باشد. در این پایان نامه، تمرکز بر روی این موضوع می باشد. در بسیاری از کاربردها، برای مدل کردن مساله متغیر های تصادفی گسسته و پیوسته به کار می رود. شبکه ی بیزی مورد مطالعه، در این تحقیق شبکه بیزی ترکیبی است که شامل متغیرهای تصادفی گسسته و پیوسته به صورت همزمان می باشد. یکی از چالشها برای استنباط در این شبکه ها، متفاوت بودن توابع توزیع احتمال برای انواع متغیرهای تصادفی در آن است که منجر به پیچیدگی بیشتر محاسبات میشود. بنابراین اغلب شرایطی برای محدود شدن شبکه و در نتیجه سادهتر شدن محاسبات آن در نظر میگیرند. در این پایان نامه با در نظر گرفتن این مساله، الگوریتم استنباطی بر روی شبکه ی ترکیبی ارائه خواهیم کرد، که بر روی شبکه ی ترکیبی استنباط را انجام می دهد که برخی از محدودیتهایی که در نظر گرفته می شود را نداشته باشد. به این هدف به وسیله همشکل سازی شبکه دست می یابیم. برای این منظور تابع توزیع همشکلی برای هر دو نوع متغیر تصادفی ارائه شده است. محاسبات الگوریتم را بر اساس تابع توزیع همشکل، برای الگوریتم استنباط که بر پایه ی یکی از الگوریتمهای استنباط تقریبی که انتشار باور pearl نام دارد، انجام داده ایم. برای بررسی نتایج، دقت در تخمین احتمال پسین پس از استنباط و زمان اجرا را برای ارزیابی استفاده می کنیم. برای بررسی صحت الگوریتم پیشنهادی آن را بر روی شبکه های بیزی گسسته و پیوسته اجرا کرده و نتایج را با الگوریتمهای دقیق مقایسه کرده و برای شبکه های ترکیبی سادهتر با الگوریتم های دقیق و برای سایر شبکههای ترکیبی با روشهای تقریبی مقایسه کرده ایم. نتایج نشان می دهند در حالی که شبکه ی ترکیبی مورد نظر دارای محدودیت کمتری باشد، با توجه به زمان اجرای الگوریتم پیشنهادی نسبت به روشهای نمونه برداری به دقت خوبی دست مییابیم.
