تعلیم ساختار شبکه بیزی از داده
چکیده
یکی از مسایل مهم مطرح در حوزه شبکه های بیزی، فرایند ساخت آنها از داده است که به «تعلیم ساختار» شهرت دارد. هدف از تعلیم ساختار شبکه بیزی، یافتن بهترین ساختار ممکن است بطوری که بتواند به بهترین نحو برای اهدافی که شبکه بیزی طراحی شده است، همچون پیش بینی، طبقه بندی و غیره، مورد استفاده قرار گیرد.تعلیم ساختار شبکه بیزی از داده یک مساله np-hard است. چالش های بسیاری در زمینه ساخت شبکه بیزی از داده وجود دارد. از جمله این چالش ها زمانی رخ می دهد که چندین فرد خبره، داده در حوزه تخصصی خود جمع آوری کرده اند و هدف، یافتن شبکه بیزی واحد از این داده ها است. راه حل چنین چالشی بدین صورت است که ابتدا شبکه های بیزی مجزا از داده در اختیار افراد خبره ساخته شوند. سپس، برای دست یافتن به شبکه بیزی واحد، این شبکه ها در یک شبکه واحد ادغام شوند. برای ساخت شبکه بیزی از داده، ساختار و پارامترها بصورت زیر تعلیم می یابند. از آنجا که داده اغلب ناقص است، ابتدا از یک ساختار تصادفی شبکه بیزی شروع می کنند. سپس پارامترهای بهینه این ساختار از داده ناقص تعلیم می یابند. اکنون یک شبکه بیزی (ساختار و پارامتر) در اختیار است. به کمک این شبکه بیزی، مقادیر ناقص را پر کرده، داده کامل می شود. مجددا ساختار بهینه شبکه بیزی از این داده کامل شده تعلیم داده می شود. فرایند تعلیم پارامتر از داده ناقص، پر کردن مقادیر ناقص از شبکه بیزی ساخته شده و تعلیم ساختار از داده کامل شده آن قدر تکرار می شود تا همگرا شود. پس از ساخت شبکه های بیزی مجزا، این شبکه ها در یک شبکه واحد در دو مرحله ادغام ساختار و ادغام پارامتر، ترکیب می شوند.در این رساله، روشی برای ساخت یک شبکه بیزی واحد از داده چند فرد خبره ارائه شده است. برای این منظور، ابتدا برای بدست آوردن ساختار شبکه بیزی از داده کامل، روشی جدید ارائه می شود. روش پیشنهادی با عنوان pbb، از تکنیک انشعاب و تحدید بهره می برد. بسته به ساختاری از شبکه بیزی که در هر گره از درخت انشعاب و تحدید ذخیره می شود و موقعیت آن گره در درخت، تعاریفی جدید برای این گره ها ارائه داده ایم. به کمک تعاریف جدید، قوانین تحدیدی ارائه داده ایم که درخت انشعاب و تحدید را به میزان چشمگیری هرس می کنند.سپس برای تعلیم پارامترهای شبکه بیزی از داده ناقص، روشی نوین ارائه داده ایم. برای این منظور، مفهوم جدیدی معرفی کرده ایم. به کمک این مفهوم، پارامتر بهینه شبکه بیزی از دیدگاه راست نمایی بدست می آید.در نهایت، پس از بدست آوردن شبکه های بیزی مجزا از داده در اختیار افراد خبره، برای دستیابی به شبکه بیزی واحد، پس از ادغام ساختارها، روشی برای ادغام پارامترهای این شبکه ها، در یک پارامتر واحد، با نام democraticop ارائه داده ایم. این روش، با استفاده از ایده دموکراسی سعی می کند پارامترهای اکثریت موافق را برای بدست آوردن پارامتر واحد ادغام کند. در واقع به جای ادغام کل پارامترهای افراد خبره، با صرف نظر کردن از پارامترهای خارج از محدوده و ادغام پارامترهای اکثریت موافق به پارامتر واحد دست می یابد. بعلاوه این که، بجای ادغام حالات دنیا، پارامترها را ادغام می کند که منجر به کاهش مرتبه زمانی الگوریتم پیشنهادی می شود.