نامساوی های نوع هرمیت-هادامارد برای توابع عملگرمحدب
چکیده
دراین رساله, پس از بیان مقدمه ای کوتاه در مورد نامساوی مشهور هرمیت-هادامارد برای توابع محدب, قصد داریم مدلی عملگری از این نامساوی برای توابع عملگرمحدب ارائه دهیم. برای این منظور, ابتدا به تعاریف و قضایایی مقدماتی نیاز داریم که در فصل اول به آن ها پرداخته ایم. سپس در ادامه, ویژگی هایی از عملگرها را در فضاهای هیلبرت بیان می کنیم. پس از این مقدمات, نامساوی هرمیت-هادامارد را برای توابع محدب از عملگرهای خودالحاق به کارمی بریم, که نامساوی هایی به دست می آوریم و کاربردهایی برای نامساوی هولدر-مک کارتی ارائه می دهیم. در نهایت, با تعریف توابع عملگرمحدب و عملگریکنوا و اثبات قضایا و مثال هایی در این زمینه, مدل عملگری نامساوی هرمیت-هادامارد را برای توابع عملگرمحدب به دست می آوریم و هم چنین به بررسی ویژگی هایی از عملگرهای شبه خطی می پردازیم.