پایان‌نامه

گراف ایدآل های دو به دو متباین در حلقه های جابجایی

مرضیه مختارانی

چکیده

برای حلقه ی یکدار r گراف ایدآل های دو به دو متباین حلقه ی r ، که با(? (r نمایش داده می شود، گرافی ساده با مجموعه رئوس عناصر r است که در آن دو راس متمایز a و b مجاورهستند اگر و تنها اگرr = ar +br. هدف از مطالعه ی گراف ایدآل های دو به دو متباین در حلقه های جابجایی ایجاد ارتباط بین نظریه ی گراف و نظر یه ی حلقه های جابجایی می باشد. در این پایان نامه ابتدا زیر گراف که رئوس آن عناصر غیر یکه r است را معرفی می کنیم و ویژگیهای این گراف از جمله همبند بودن و قطر گراف را بررسی خواهیم کرد. همچنین حلقه های r که گراف وابسته به آن جنگل و یا یک گراف اویلری است را تعیین می کنیم . به علاوه نشان می دهیم که عدد خوشه ای گراف با تعداد ایدآل های ماکسیمال آن برابر است و شرایطی را برای گونای گراف بیان میکنیم .

اساتید راهنما و مشاور

سعید باقری، رشید رضایی

پایان‌نامه‌های مشابه

  • گراف ایده آلهای متباین حلقه جابجایی

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اراک - دانشکده علوم پایهمجتبی شیخی

    فرض کنید r حلقه ای جابجایی ویکدارباشد مادرباره گراف ایده آلهای متباین این حلقه بحث خواهیم کرد

  • گراف کلی و گراف عادی یک حلقه جابجایی

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه بوعلی سینا - دانشکده علوم پایهعاطفه السادات رهسپار

    فرض کنیم r یک حلقه ی جابجایی باشد. گراف کلی r رابا نمایش می دهیم که رئوس این گراف تمامی اعضای حلقه ی r هستند و دو راس مجزای x وy مجاورند اگر و تنها اگرr ? y+x، که (r) z همان مجموعه ی مقسوم علیه های صفر r است. گراف عادی r، ((r)? reg(، یک زیر گراف القایی از((r )?)t روی اعضای عادی r

  • گراف کلی یک حلقه جابجایی

    پایان‌نامه۲۰۱۰وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه کاشاننجمه شیروانی

    چکیده فرض کنید r یک حلقه و g یک گراف باشد که مجموعه رئوس آن عناصر حلقه r هستند و دو رأس x,y در g مجاورند هر گاه x+y ?z(r). در این صورت گراف g را گراف کلی می نامیم. در این پایان نامه گراف کلی را روی حلقه جابجایی و یکدار r و برخی زیر مجموعه های آن از جمله z(r) و reg (r) مورد بررسی

  • گراف کامل از حلقه جابجایی متناهی

    پایان‌نامه۲۰۱۴دانشگاه آزاد اسلامی - دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران مرکزی - دانشکده علوم پایهمهشید دقیقی

    فرض کنیم r حلقه جابجایی و z(r) مجموعه مقسوم علیه های صفر و reg(r) مجموعه اعضای منظم باشد. گراف تام از حلقه r را با ?(?(r)) نشان می دهیم. برخی خاصیتهای ?(?(r))، زمانیکه r حلقه جابجایی متناهی است را بررسی می کنیم و در این حالت یک کران بالا برای راس همبندی مشاهده می کنیم. همچنین ثاب

  • گراف کلی یک حلقه جابجایی

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه بوعلی سینا - دانشکده علوم پایهاکرم ملاشعبان

    فرض کنیم r یک حلقه جابجایی و یکدار باشد و(nil (r مجموعه عناصر پوچ توان، (z(r مجموعه مقسوم علیه های صفر و (reg(r مجموعه عناصر عادی r باشد. در این پایان نامه گراف کلی حلقه r را مورد بحث و مطالعه قرار می دهیم. این گراف عبارت است از یک گراف ساده که مجموعه رئوس آن عناصر حلقه r و دو رأ

  • گراف کامل یک حلقه جابجایی

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه گیلانفاطمه صفادیده

    دراین پایان نامه ابتدا گراف کامل یک حلقه جابجایی را معرفی می نماییم ودرادامه به مطالعه زیرگراف های خاصی از این گراف خواهیم پرداخت. واژه های کلیدی : گراف کامل ، گراف مقسوم علیه صفر ، عناصر پوچ توان ، حلقه جابجایی ، عناصر منظم