پایان‌نامه

رنگ آمیزی گراف های ایدآل های پوچ کنند? یکدیگر برای حلقه های جابجایی

کبری عبدی

چکیده

فرض کنیمrحلقه ای جابجایی باشد. گراف ایدآل های پوچ کننده ی یکدیگر برای حلق? rرا با نماد(ag(rنمایش داده و بصورت گرافی با مجموعه رئوس*(a(r تعریف میکنیم.دو رأس متمایز در این گراف مجاورند اگر و تنها اگر حاصلضربشان برابر با صفر باشد.بهبودی و راکعی در [ m.behboodi and z.rakeei, the annihilating-ideal graph of commutative ringii, j. algebra apple. 10(4]در مورد گراف ایدآل های پوچ کنند? یکدیگر حدس زدند در صورتی که حلق? کاهش یافت? rبیشتر از دو ایدآل اول مینیمال داشته باشد girth(ag(r))=3. در این پایان نامه ثابت می کنیم برای هر حلق? r(نه لزوماً کاهش یافته)(w(ag(r))>|min(rکه نشان می دهد حدس درست بوده است.همچنین به ارای? نتایجی راجع به عددخوشه ای و عدد رنگی گراف برای اصل ضرب مستقیم حلقه ها می پردازیم. به علاوه نشان می دهیم در صورت متناهی بودن عددرنگی گراف مقسوم علیه صفر، عدد رنگی گراف ایدآل های پوچ کنند? یکدیگر نیز متناهی است. در ادامه حلقه های جابجاییی ای را مشخص می کنیم که گراف ایدآل های پوچ کنند? یکدیگر وابسته به آنها دوبخشی است. ثابت می کنیم ag(r) دوبخشی است اگرو تنهااگر ag(r) فاقد مثلث باشد.

اساتید راهنما و مشاور

سعید باقری، رشید رضایی

پایان‌نامه‌های مشابه

  • رده بندی گراف ایده آل های پوچ ساز یکدیگر حلقه جابجایی

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه ملایر - دانشکده علوم پایهفریبا رضایی

    در این پایان نامه بعضی نتایج روی عدد خوشه ای و عدد رنگی گراف ایده آل های پوچ ساز یکدیگر حلقه جابجایی را نشان می دهیم. هم چنین ثابت می شود اگر r حلقه ای آرتینی و عدد خوشه ای گراف ایده آل های پوچ ساز یکدیگر حلقه r دو باشد آن گاه r حلقه ای گرنشتاین است. به علاوه حلقه های جابجایی را

  • رده بندی و رنگ آمیزی گراف های ایده آل پوچ کن حلقه های تعویض پذیر

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده علوم ریاضیالهام شهبازی

    در این پایان نامه ارتباط بین خواص جبری و خواص گرافی, گراف ایده آل پوچ کن حلقه های تعویض پذیر بیان می شود. فرض کنیم r یک حلقه تعویض پذیر و یکدار باشد. در این صورت ایدآل‎ i از r‎ را ایده آل پوچ‏ساز می گوییم هرگاه ایده آل ناصفرj‎ از r‎ وجود داشته باشد به طوری که ij=(0)‎. مجموعه ی هم

  • گراف های ایدآل های پوچساز یکدیگر حلقه های جابجایی با گونای مثبت و متناهی

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه ملایر - دانشکده ریاضیالهام شیخ نجدی

    فرض کنید r یک حلقه جابجایی و (a(r مجموعه ایدآل هایی از rباشد که پوچساز آن ها ناصفر است. گراف ایدآل های پوچساز یکدیگر r بصورت ( a(r نشان داده که مجموعه رأس های آن {(a(r)*=a(r)-{(0)} بوده و دو رأس متمایزi و jمجاورند اگر ij=(0). در این پایان نامه حلقه های جابجایی را بررسی می کنیم که

  • گراف ایده آل های پوچ ساز یکدیگر حلقه های جابه جایی

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه ملایر - دانشکده علوم پایهالهام شاهپوری

    فرض کنیم r حلقه ای جابه جایی و یکدار باشد.در این پایان نامه گراف ایده آل های پوچ ساز یکدیگر r را مطالعه می کنیم.این گراف را با علامت (ag(r نشان می دهیم که گرافی غیر جهت دار با مجموعه رئوس a(r)*=a(r)-{(0)} است. که در آن a(r) مجموعه همه ایده آل هایی از r است که دارای پوچ ساز ناصفر

  • گراف ایدآل های دو به دو متباین در حلقه های جابجایی

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه ملایر - دانشکده ریاضیمرضیه مختارانی

    برای حلقه ی یکدار r گراف ایدآل های دو به دو متباین حلقه ی r ، که با(? (r نمایش داده می شود، گرافی ساده با مجموعه رئوس عناصر r است که در آن دو راس متمایز a و b مجاورهستند اگر و تنها اگرr = ar +br. هدف از مطالعه ی گراف ایدآل های دو به دو متباین در حلقه های جابجایی ایجاد ارتباط بین