کنترل بهینه سیستم های انتگرال دیفرانسیل ولترا به کمک توابع متعامد
چکیده
در سال های اخیر توابع متعامد در حل مسائل مختلف از جمله کنترل بهینه، تجزیه وتحلیل سیستم ها، شناسایی سیستم ها و پردازش سیگنال ها و . . . مورد استفاده قرار گرفته اند. هدف کلی از استفاده این توابع، تبدیل دینامیک های سیستم که در حالت عادی به صورت یک معادله دیفرانسیلی است به یک عبارت جبری می باشد. در این پایان نامه به بررسی کنترل بهینه سیستم های مبتنی بر معادلات انتگرال ولترا پرداخته ایم و از ماتریس های عملگر انتگرال و عملگرحاصل ضرب چند جمله ای های چبیشف و موجک چبیشف برای جبری سازی عبارات انتگرالی سیستم مبتنی بر معادلات انتگرال دیفرانسیل ولترا استفاده شده است. برای این کار متغییر های حالت و بردار کنترل توسط جملات سری چبیشف و موجک چبیشف با ضرایب مجهول بسط داده شده و در نهایت دستگاه چند معادله ای بدست آمده را حل کرده و ضرایب مجهول را بدست آمده اند. در این پایان نامه هم سیستم های خطی و هم سیستم های غیر خطی ومتغییر با زمان معادلات دیفرانسیل ولترا را بررسی شده اند و برای حل معادلات غیر خطی و پیدا کردن جواب بهینه روش نیوتن_رافسون استفاده شده است. نتایج بدست آمده گواهی بر کارامدی روش مورد استفاده می باشد.