تجزیه دولماگ-مندلسون برای محاسبه پایه پوچ تنک و کاربرد آن در مسائل برنامه ریزی خطی
چکیده
در این پایان نامه یک الگوریتم موثر برای محاسبه یک پایه پوچ تنک ارائه کرده و با آوردن چندین جدول مربوط به نتایج عددی کارایی آن را با مقایسه این الگوریتم با الگوریتم موثر کولمن و پوتن که قبلاً در این زمینه ارائه شده است نشان می دهیم. سپس به عنوان کاربردی از الگوریتم در مسائل برنامه ریزی خطی، الگوریتم به دست آمده را بر روی ماتریس ضرایب یک مجموعه از مسائل برنامه ریزی خطی آزمون استاندارد اجرا می کنیم تا یک پایه پوچ برای آن ها به دست آوریم. این مجموعه از مسائل آزمون نتلیب نام دارد و از دسته ای از مسائل برنامه ریزی خطی که از مسائل واقعی به دست آمده اند، تشکیل شده اند. در مرحله بعد، نشان می دهیم که چگونه می توان از یک پایه پوچ تنک در ساختار یک روش اولیه دوگان نقطه درونی ناشدنی، برای حل مسائل برنامه ریزی خطی استفاده کرد و الگوریتم حاصل را پیاده سازی و آن را بر روی چندین مسئله برنامه ریزی خطی جهان واقعی مورد آزمون قرار می دهیم.