تکینگی های سیستم های هامیلتونی انتگرال پذیر: معیاری برای ناتباهیدگی، با کاربردی برای ماناکوف تاپ
چکیده
فرض کنید (m,?) یک چندگونای 2n-بعدی سیمپلکتیک باشد و h1, . . . , hn توابع جابه جایی و مستقل تابعی روی m باشند. در این پایان نامه محکی هندسی برای ناتبهگونی نقطه ی تکین p ? m به مفهوم الیاسون معرفی می کنیم. از این محک برای یافتن تکینگی های سیستم ماناکوف تاپ (همچنین جسم صلب چهاربعدی) استفاده می کنیم. با به کار بردن نظریه ی فومنکو به مطالعه ی همسایگی u از برگ لیوویلی تکین ماناکوف تاپ که شامل تکینگی های زینی-زینی است، می پردازیم. سپس، برگ بندی لیوویلی تکین روی u و شبکه های بوهر-سامرفیلد روی تصویر نگاشت ممانی u را توصیف می کنیم.