پایه ی گربنر تقریبی
چکیده
پایه ی گربنر یکی از ابزارهای محاسباتی برای مطالعه ی ایده آل های چندجمله ای است که توسط بوخبرگر در سال 1965 معرفی شد. اما در عمل برخی از ایده آل ها دارای مجموعه ی مولد با ضرایب اعشاری هستند. از طرفی با روش های معمول محاسبه ی پایه ی گربنر در حالت کلی نمی توان پایه ی گربنر این ایده آل ها را محاسبه کرد. به همین دلیل از سال 1996، این موضوع به یکی از موضوع های مهم در جبر محاسباتی تبدیل شده است. در سال 1996 شیرایاناگی با استفاده از روش های محاسباتی عددی، الگوریتم fpgb را برای این منظور معرفی کرد. در سال 1999، وی با همکاری سکی گاوا الگوریتم baseconv-stab را برای تغییر پایه ی گربنر، به کمک پایه ی گربنر تقریبی ارائه کرد. فوژر و لیانگ در سال 2011 با استفاده از محاسبات نمادین و روش tsv، الگوریتم های tsvn و tsvh را ارائه کردند. در این پایان نامه پس از بیان مقدمات لازم، الگوریتم های بالا را معرفی و با ارائه ی چند مثال مقایسه می کنیم.