پایان‌نامه

تکنیک های سوزوکی در فضاهای متریک تعمیم یافته و مسائل تعادلی

پری امیری

چکیده

نظریه نقطه ثابت یکی از شاخه های ریاضی است که کاربرد فراوانی به خصوص در حل معادلات دیفرانسیل دارد. تعمیم های مختلفی توسط ریاضیدانان متعددی در این نظریه ارائه شده اند. یکی از این تعمیم ها مربوط به فضاهای متریک تعمیم یافته است. در این رساله تاریخچه ای مختصر از فضاهای متریک تعمیم یافته ارائه نموده و چند نتیجه درباره نقطه ثابت چندتابعی ها روی این فضاها ثابت می کنیم. در این راستا از تکنیک سوزوکی برای تعمیم برخی نتایج فدیمی استفاده خواهیم کرد. همچنین با ترکیب تکنیک اخیر صامت و تکنیک سوزوکی، نتیجی را درباره نقطه ثابت نگاشت ها و چندتابعی های انقباضی ثابت می کنیم. علاوه بر ارائه چند نتیجه در خصوص قضایای نقطه ثابت در فضاهای متریک جزئی، چند نتیجه را نیز درباره مسائل تعادلی بیان خواهیم نمود.

اساتید راهنما و مشاور

علی فرجزاده، شهرام رضاپور، محمدحسین ستاری

پایان‌نامه‌های مشابه

  • نتایج نقطه انطباق سه گانه برای انقباض های تعمیم یافته در فضاهای متریک تعمیم یافته مرتب

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی - دانشکده علومعالمه عدالتخواه

    در این پایانامه ابتدا به یادآوری چند مفهوم و قضایای مقدماتی در نظریه ی نقطه ثابت پرداخته سپس قضایای نقطه انطباق سه تایی را برای نگاشت های g : x ? x و f:x*x*x ? x که در شرط ?-انقباضی ضعیف در فضاهای متریک مرتب صدق می کند ارائه می دهیم فضاهای متریک تعمیم یافته یا به طور ساده تر فضاه

  • اصول جداسازی تعمیم یافته برای فضاهای توپولوژیک تعمیم یافته و فضاهای بستار

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه هرمزگان - دانشکده علوم پایهصمد سلامتی هرمزی

    یک تعمیم از فضاهای توپولوژیک، فضاهای توپولوژیک تعمیم یافته است. گردایه ی ‎$mu$‎ از زیر مجموعه های یک مجموعه ی ‎$x$‎، که شامل مجموعه ی تهی است و نسبت به اجتماع دلخواه بسته است، یک توپولوژی تعمیم یافته روی مجموعه ی ‎$x$‎ می نامند. در دهه های اخیربسیاری از نتایج و قضایای فضاهای توپو

  • فضای متریک تعمیم یافته و قضیه کاریستی

    پایان‌نامه۲۰۱۴دانشگاه بین المللی امام خمینی (ره) - قزوین - دانشکده علوم پایهحجت الله جهان بخشی

    در این پایان نامه به مطالعه ی فضاهای نیمه متریک و فضاهای متریک تعمیم یافته میپردازیم. سپس اصل انقباض باناخ و قضیه ی کاریستی را در فضاهای نیمه متریک و فضاهای متریک تعمیم یافته اثبات می کنیم.

  • ساختارهای هندسی روی فضاهای متقارن تعمیم یافته چهار بعدی

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه بناب - دانشکده ریاضیمسعود دهقان

    در این پایان نامه به بررسی دسته بندی فضاهای متقارن تعمیم یافته ‎4-‎‎‎بعدی پرداخته می شود. این دسته بندی شامل چهار نوع a، b، c و d می باشد. با بکار گیری کروشه لی و متر g‎ مربوط به هر چهار نوع به ترتیب ارتباط لویی سویتا‎‎، تانسور انحنای‎(1,3)‎ ‎‎‎‏، تانسور انحنای ‎ ‎(0,4)‎ ‎ و تانس

  • نتایج نقطه ثابت مشترک برای نگاشتهای سه تایی در فضای متریک تعمیم یافته

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شیراز - دانشکده علومحلیمه پیشرو

    با توجه به اصل انقباض باناخ نقطه ثابت مشترک را برای نگاشتهای سه تایی در فضای متریک کامل تعمیم یافته بدست می اوریم.

  • پیوستگی ضعیف بر فضاهای توپولوژی تعمیم یافته

    پایان‌نامه۲۰۱۰وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید چمران اهوازفاطمه جهانشاهی

    ابتدا سیستم همسایگی تعمیم یافته و فضای توپولوژی تعمیم یافته را تعریف می کنیم و از طریق سیستم همسایگی تعمیم یافته ی ? توپولوژی تعمیم یافته ی g? را می سازیم. به کمک دو مفهوم فوق عملگرهای درون و بستار را تعریف کرده و با استفاده از این عملگرها مجموعه های باز تعمیم یافته تحت عنوان g-ن

اسناد مشابه