پایان‌نامه

توپولوژی هایی بر فضای توابع پیوسته

سعید جمالی

چکیده

در این پایان نامه ‎توپولوژی، گراف توپولوژی، کریکورین توپولوژی و توپولوژی پوشش باز بر ‎ را مورد مطالعه قرار می دهیم. نشان می دهیم ‎ یک حلقه ی توپولوژی است و یکی شدن توپولوژی و ‎ توپولوژی با شبه فشرده بودن فضای ‎ معادل است. ثابت می کنیم اگر ‎‎ یک فضای چک-کامل باشد، آن گاه شمارای نوع اول است و همچنین ثابت می کنیم اگر ‎‎ کاملاً متری پذیر باشد، آن گاه یک فضای چک-کامل است که هر کدام از این ویژگی ها با شبه فشرده بودن ‎ هم ارز است. شش تابع کاردینالی فضاهای توپولوژی را معرفی می کنیم و سپس به مقایسه ی این توابع کاردینالی روی ‎ می پردازیم. این توابع کاردینالی عبارتند از مشخصه ی فضای توپولوژی، وزن فضای توپولوژی، چگالی فضای توپولوژی، عدد لیندلوف فضای توپولوژی و ساختار سلولی فضای توپولوژی. نشان می دهیم اگر ‎ ‎ متری پذیر و ‎‎ نرمال باشد، آن گاه ‎ ‎. سپس نشان می دهیم اگر ‎ ‎ فضایی شمارا پیرافشرده و نرمال باشد و ‎ ‎ فضایی متری پذیر باشد، آن گاه خواهیم داشت ‎ فضا را معرفی می کنیم و ثابت می کنیم یک ‎ ‎‎فضاست، اگر و تنها اگر ‎ ‎

اساتید راهنما و مشاور

فریبرز آذرپناه، منیره پیمان

پایان‌نامه‌های مشابه

  • عملگرهای روی فضای توابع پیوسته (c[0,1],x)با مقادیر در c_0

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه یزدالهه توکلی

    هدف اصلی این پایان نامه بررسی مشخصه های مفید رده هایی از عملگرها مانند عملگرهای جمعی، عملگرهای انتگرال و عملگرهای هسته ای روی فضای توابع پیوسته(c([0,1],x با مقادیر در c0 است. برای این منظور در فصل اول تعاریف و مفاهیم مقدماتی که در فصول بعدی به آن ها نیاز داریم‎‎ ‎‎آورده ‎شده است‎

  • مروری بر m - توپولوژی بر حلقه توابع پیوسته

    پایان‌نامه۲۰۰۸وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید چمران اهوازاعظم زاده هفت تنانیان

    با استفادا از خصوصیات xبه بررسی خصوصیات ( c(x می پردازیم. با در نظر گرفتن فضای شبه فشردهxخصوصیات فضای توپولوژی ( c(x را مشخص میکنیم. عکس قضیه ون داون را کامل کرده و مشخص می کنیم ( c(x چه موقع یک p- فضای ضعیف است و این که جه هنگام دنباله همگرای غیر بدیهی ندارد.

  • چگالی فضای توابع پیوسته و فضای توابع پیوسته یکنواخت

    پایان‌نامه۲۰۰۷وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه پیام نوربابک دهقانی

  • نگاشتهای جداکننده و دو جداکننده روی فضای توابع پیوسته برداری مقدار

    پایان‌نامه۲۰۱۰وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده ریاضیفرزانه ذبیحی

    فرض کنیم a و b دو جبر مختلط و t از a به b یک نگاشت خطی باشد. t را جداکننده مینامیم اگر برای هر x و y در a و b ِ حاصلضرب xy=0 نتیجه دهد txty=0 . در این پایرض کنیم a و b دو جبر مختلط ان نامه راجع به فضای توابع پیوسته ی برداری مقدار روی فضاهای موضعا فشرده x و y بحث میکنیم و بعد از ا

  • برخی توپولوژی های اکید روی فضای نا ارشمیدسی توابع پیوسته

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه زنجان - دانشکده علومجعفر خدابنده لو

    در این پایان نامه پس از ذکر مقدماتی از آنالیز تابعی ناارشمیدسی به بررسی چند توپولوژی موضعاً محدب روی فضای توابع پیوسته و توابع پیوسته ی کراندار با مقادیر در یک فضای موضعاً محدب ناارشمیدسی می پردازیم. به ویژه برخی خواص توپولوژیک این فضا تحت توپولوژی اکید را بررسی می کنیم.

  • توپولوژی منظم روی حلقه توابع پیوسته

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید چمران اهواز - دانشکده ریاضی و کامپیوترنوشین مرداسی

    ادوین هویت، m- توپولوژی روی (x) cرا تعریف کرد و آن را با cm( x ) نشان داد و ثابت کرد که خواص توپولوژیکی معین فضای x، می تواند خواص توپولوژیکی معین cm( x ) را مشخص کند. به عنوان مثال او نشان داد که x شبه فشرده است، اگر و تنها اگر فضای cm( x ) متری پذیر باشد. در این حالت m- توپولوژ

اسناد مشابه