روشهای احتمالی برای حل معادلات دیفرانسیل تصادفی با استفاده از نمایش فیمن-کاس
چکیده
ابتدا در این پایاننامه تعاریف اولیه معادلات دیفرانسیل تصادفی را بیان می کنیم که این معادلات با معادلات دیفرانسیل جزئی با استفاده از قضیه نمایشی فیمن-کاس ارتباط دارند. در ادامه معادلات دیفرانسیل تصادفی پسرو و معادلات دیفرانسیل تصادفی پسرو-پیشرو را معرفی و سپس به رابطه بین معادلات دیفرانسیل تصادفی پسرو-پیشرو و معادلات دیفرانسیل جزئی سهموی شبه خطی اشاره می شود. نشان می دهیم جواب یک معادله دیفرانسیل جزئی سهموی شبه خطی را به وسیله جواب یک معادله دیفرانسیل تصادفی پسرو می توان نوشت که آن تعمیمی از قضیه نمایشی فیمن-کاس می باشد. همچنین کاربرد این معادلات را در ریاضیات مالی بیان می کنیم . در بخش پایانی نحوه گسسته سازی معادله دیفرانسیل تصادفی پسرو تشریح می شود.