پایان‌نامه

استفاده از ماتریسهای عملگری برای حل عددی معادلات دیفرانسیل تصادفی و کاربرد آنها در ریاضیات مالی

هاشمی اصل منا

چکیده

یک معادله دیفرانسیل تصادفی معادله ای است که در آن یک یا چند متغییر فرآیند تصادفی هستند. در نهایت جواب این نوع معادلات نیز یک فرآیند تصادفی است. یافتن پاسخ عددی معادلات دیفرانسیل تصادفی به نسبت نسخه های غیرتصادفی زمینه ای بسیار جدید است.در این پایان نامه قصد داریم از توابع پایه، با نام توابع بلاک پالس و ماتریسهای عملگری آنها به منظور حل عددی معادلات دیفرانسیل تصادفی استفاده کنیم. اخیرا این توابع به دلیل سادگی و عملگرهای ساده آنها و همچنین تقریبهای کافی و رضایت بخششان کاربردهای وسیعی برای یافتن جوابهای عددی مسائل گوناگون پیدا کرده اند. پس از آن کاربردهایی از معادلات دیفرانسیل تصادفی در ریاضیات مالی ارائه می شود.

اساتید راهنما و مشاور

قاسم برید لقمانی، رسول روزگار، حجت اله صادقی

پایان‌نامه‌های مشابه

  • حل عددی معادلات دیفرانسیل تصادفی

    پایان‌نامه۲۰۰۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید باهنر کرمانقاسم بریدلقمانی

    در این رساله ابتدا مقدماتی از معادلات دیفرانسیل تصادفی و حسابان تصادفی را خواهیم دید و سپس در مورد نتایج اساسی استخراج شده بحث خواهیم کرد.اساسی ترین نتایج این رساله عبارتند از :تعمیم روشهای رانگ - کوتای صریح برای حل عددی معادلات دیفرانسیل تصادفی که در سال 1996 توسط ‏‎k.burrage‎‏

  • حل عددی معادلات دیفرانسیل تصادفی

    پایان‌نامه۲۰۱۰وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه پیام نور - دانشگاه پیام نور استان تهران - پژوهشکده ریاضیاتمرتضی معینی

    حل عددی مسائل دیفرانسیل معمولی یا جزئی خطی که در آن قسمتی از شرایط اولیه یا کرانه ای یا خود معادله تصادفی باشد از دیرباز مورد توجه پژوهشگران بوده است. تصادفی بودن بدین مفهوم است که وجود برخی اختلالات سبب تبدیل معادله از حالت معین شده ریاضی به تصادفی با ابعاد مختلف شود. مبنای حل ا

  • بررسی مدل ها و روش های عددی معادلات دیفرانسیل تصادفی

    پایان‌نامه۲۰۱۱دانشگاه بین المللی امام خمینی (ره) - قزوین - دانشکده علوم پایهمهرالله مهر

    در این پایان نامه معادلات دیفرانسیل تصادفی و روش های مناسب برای حل عددی آن مورد بحث قرار می گیرند. اساس کار ما در این معادلات استفاده از فرمول ایتو است.

  • تحلیل عددی معادلات دیفرانسیل تصادفی

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی - دانشکده ریاضیاسماء باصری

  • معادلات دیفرانسیل تصادفی پسرو و چند کاربرد آن در مالی

    پایان‌نامه۲۰۱۰وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علامه طباطبایی - دانشکده اقتصادصدیقه فعله گری

    در این پایان نامه معادلات دیفرانسیل تصادفی پسرو و چند کاربرد ان رد مالی را بررسی می کنیم.معادلات دیفرانسیل تصادفی پسرو خطی را نخستین بار بیسموت در سال 1973 مطرح کرد.این معادله شامل دو پارامتر تابع مولد و شرط پایانی است.معادلات دیفرانسیل تصادفی پسرو در مسائل مختلف مالی دیده می شون

  • انتخاب استراتژی بهینه سرمایه گذاری با استفاده از معادلات دیفرانسیل تصادفی و کاربرد آن

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه یزد - دانشکده علوم پایهمریم حسنی

    تخصیص بهینه سرمایه به فرصت های مناسب سرمایه گذاری و به حداقل رساندن ریسک حاصل از آن یکی از مهمترین اهداف سرمایه گذاران است.در دنیای کنونی، صنعت بیمه از زیر بخش های اساسی اقتصاد در هر جامعه ای محسوب می شود. فاصله زمانی میان دریافت حق بیمه و پرداخت خسارت، منابع مالی مختلفی در اختیا

اسناد مشابه