میانگین پذیری تقریبی کلاس های اسکاتن، جبرهای لیپ شیتز و دوگان دوم جبرهای فوریه
چکیده
میانگین پذیری کلاس های اسکاتن، جبر های لیپ شیتز و دوگان دوم جبر های فوریه با بعد متناهی آن ها هم ارز است. ولی میانگین پذیری تقریبی این جبر ها، در سال های اخیر مسئله ای باز بوده است. در این پایان نامه محک جدیدی ارائه می کنیم که نشان می دهد جبرهای باناخی که فاقد همانی تقریبی کرانداراند، نمی توانند میانگین پذیر تقریبی باشند. برای کلاس های اسکاتن و جبر های لیپ شیتز حل کاملی ارائه می دهیم. همچنین این محک میانگین پذیر تقریبی نبودن را نیز مشخص می کند. از این محک برای مطالعه دقیق جبرهای سگال جابجایی استفاده می کنیم و در اخر با استفاده از تکنیک های گوناگون ثابت می کنیم اگر فضای دوم جبرهای فوریه میانگین پذیر تقریبی کراندار باشند، آنگاه g با بعد متناهی خواهد بود.