یک توپولوژی جدید روی فضای دیجیتال و برخی از نتایج آن
دانلود متن کاملرایگان، با حساب کاربری؛ ثبت نام با گوگل چند ثانیه است
چکیده
در نخستین فصل این پایان نامه پس از بیان مفاهیم ابتدایی و پایه، فضای دیجیتال معرفی می شود. سپس توپولوژی روی خط دیجیتال و به طور خاص توپولوژی خالیمسکی و روند ایجاد این توپولوژی مورد مطالعه قرار می گیرد. در فصل دوم به معرفی مجاور های مختلف یک نقطه در فضای دیجیتال می پردازیم و پس از مطالعه توپولوژی دو بعدی خالیمسکی، یک توپولوژی جدید روی فضای دیجیتال به نام ? معرفی می شود، که ساختار آن بر اساس 4-مجاور و 8-مجاور است. سپس قضیه خم جردن دیجیتال مرتبط با توپولوژی مذکور را بررسی می کنیم. در نهایت در رابطه با عملگرهای بستار خارج قسمتی و توپولوژی های خارج قسمتی توپولوژی ? بحث شده و نشان داده می شود که توپولوژی های خالیمسکی و مارکوس منطبق بر توپولوژی های خارج قسمتی توپولوژی ? هستند.