جبرهای جدولی و کاربردهایش در رده ای از اسکیم های شرکت پذیر
چکیده
در این رساله، رده ای از اسکیم های شرکت پذیر جابجایی غیربدیهی از کلاس 3 مورد مطالعه قرار می گیرد که درجه هر رابطه پایه ای آن 1 یا $lambda$ است که در آن $lambda$ یک عدد صحیح مثبت ثابت است. علاوه براین فرض کنیم c دارای عضو پایه همبند و متقارن مانند r باشد به طوری که r^2 دارای پهنای برابر با 2 باشد. نشان می دهیم این اسکیم تحت یکریختی منحصر به فرد است و با ضرب مستقیم اسکیم بدیهی از مرتبه 2 و اسکیم بدیهی از مرتبه $lambda+ 1$ یکریخت است. همچنین ساختار جبری و گرافی این اسکیم مورد بررسی قرار گرفته است. فرض کنیم n یک گروه متناهی و h گروه خودریختی های بدون نقطه ثابت روی n باشد. در این صورت اسکیم 2-مدارهای عمل h روی n را با نماد (inv(h,n نمایش می دهیم و آن را فررو اسکیم می نامیم و برخی از خواص اسکیم فررو را مورد بررسی قرار می دهیم. نشان می دهیم تحدید هر فررو اسکیم روی هر سلولش یک اسکیم منظم است و باقیمانده ظریف فررو اسکیم زیر مجموعه بسته از رادیکال ظریف اسکیم فررو است. همان طور که می دانیم اگر 2-مدارهای دو گروه با هم یکریخت باشند لزوماً گروه های متناظر با این 2-مدارها با هم یکریخت نیستند لذا شرایطی را بررسی خواهیم کرد که اگر فررو اسکیم دو زوج فررو با هم یکریخت باشند آنگاه این دو زوج با هم یکریخت باشند. و در نهایت نشان می دهیم فررو اسکیم به صورت جمع مستقیم دو اسکیم است اگر و تنها اگر گروه فروبنیوس متناظر با این فررو اسکیم 2-انتقالی باشد.
