مطالعه و بررسی میدان های برداری کیلینگ واحد و ژئودزیک های همگن برخی گروه های لی

عفت محمدعلی پور

چکیده

فرض کنید h/g یک منیفلد همگن ریمانی باشد. در این صورت ژئودزیک ? از h/g گذرنده از مبدا o را همگن گویند هرگاه ??t?=exp?tx??o?, t?r که در آن x?g????. بردار x?g???? که برای آن ??t?=exp?tx??o? یک ژئودزیک باشد را بردار ژئودزیک گویند. نشان داده شده هر فضای همگن ریمانی دارای حداقل یک ژئودزیک همگن می باشد. همچنین توسط لمی بنام لم ژئودزیک مجاسبه بردارهای ژئودزیک امکان پذیر شده است. در این پایان نامه میدان های برداری کیلینگ واحد همگن و ژئودزیک های همگن و بردارهای ژئودزیک را برای گروههای لی بفرم a?pr محاسبه خواهیم کرد.

اساتید راهنما و مشاور

داریوش لطیفی