پایان‌نامه

طول کلاس های تزویج گروه های متناهی و تاثیر آن بر ساختار این گروه ها

حسن رضا مرآتی

چکیده

در این پایان نامه تاثیر طول کلاس تزویج گروههای متناهی را روی ساختار این گروهها تحقیق و بررسی کردیم و به شرط لازم و کافی برای اینکه گروه g مساوی با op(g)8op(g) باشد دست یافتیم. ماهمچنین ثابت کردیم اگر g یک گروه متناهی باشد و p یک شمارنده اول قدرمطلق g باشد طوری که اگر q شمارنده اول دیگری از قدرمطلق g باشد q, p-1 را نشمارد و فرض کنیم طول هیج کلاس تزویجی از عناصر گروه g بر p2 بخش پذیر نباشد آنگاه g گروهی حلپذیر و p-پوچتوان است. یکی دیگر از سوالای که تحت مطالعه قرار گرفت این بود که وقتی g یک گروه متناهی باشد و برای هر عنصر x از g قدرمطلق x به توان g خالی از مربع باشد آنگاه g زیرحلپذیر است.

اساتید راهنما و مشاور

اشرف دانشخواه

پایان‌نامه‌های مشابه

  • ارتباط طول کلاس های تزویج p-منظم و p-ساختار یک گروه متناهی در گروه های p-حلپذیر

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تبریز - دانشکده ریاضینیر حسن نوه سی

    در این پایاننامه که بر اساس مرجع [1]تنظیم شده است، تاثیر مجموعه طولهای کلاسهای تزویج اعضای p-منظم g برp-منظم g بر p-ساختار گروه g را مطالعه می کنیم که در آن p عدد اول ثابت وg گروهp-حلپذیر متناهی است.بویژه، نشان می دهیم که اگر m و n اعداد طبیعی بزرگتر از 1 و نسبت به هم اول باشند و

  • طول کلاسهای تزویج و ساختار یک گروه متناهی

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تبریزحامد حیدری

    در سال های اخیر موضوع بسیا مهمی که توسط کارشناسان نظریه گروههای متناهی برسی می شود، این است که چه ارتباطی بین اندازه کلاسهای تزویج یک گروه متناهی و ساختار آن گروه وجود دارد به عبارت دیگر اگر اندازه اگر اندازه کلاسهای تزویج یک گروه متناهی را بدانیم آنگاه در رابطه با ساختار آن گروه

  • گروه های متناهی با طول ?-کلاس های تزویج مشخص

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهرکرد - دانشکده ریاضیمجید نجفی

    فرض کنیم g یک گروه متناهی است. برای هر x?g کلاس تزویج x مجموعه ی x^g={x^g:g?g}={g^(-1)xg:g?g می باشد و اندازه این کلاس، اندازه کلاس تزویج x در g نامیده می شود که با|cl_g(x)| یا|x^g| نشان می دهیم. گوییم x دارای مرتبه اولیه است هرگاه مرتبه اش توانی از یک عدد اول باشد و گوییم x دارا

  • بدست آوردن اطلاعاتی در مورد ساختار یک گروه با استفاده از درجات کاراکترها و طول کلاس های تزویج

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تبریز - دانشکده علوم ریاضیمعصومه محبی

    فرض می کنیم گروه متناهی و ? مجموعه ای از اعداداول باشد. اعداد ( u_? (g و s_?(g) را بصورت (??irr(g) ?,?(1)?_?=1)? ?(1)?^2 = u_? (g)_? |(n_?=1)??_g (n)n? = |s_?(g _ ? تعریف می کنیم که در آن ? تعداد کلاس های تزویج از طول n است. ثابت می کنیم که: 1.گروه g حاصلضرب مستقیم یک p-گروه و یک

  • وجود دو کلاس تزویج متمایز هم مرتبه در گروههای متناهی

    پایان‌نامه۲۰۰۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تهران - دانشکده علوممجید محمدی جهت

    در این پایان نامه به بحث بر روی حدس مشهور ‏‎s3‎‏ در پاسخ به این سوال که در کدامیک از گروههای متناهی هیچ دو کلاس تزویج متمایز هم مرتبه وجود ندارد؟، پرداخته و سپس مساله جدیدی که اخیرا مطرح شده است را مورد بررسی قرار می دهد. در این مساله نقیض مساله فوق یعنی تعیین آن دسته از گروههای

  • ارتباط پوچتوان p-متمم ها و طول کلاس های تزویج عناصر p-منظم

    پایان‌نامه۲۰۱۰وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تبریزرفیقه مجدی

    فرض کنیم g یک گروه p-حلپذیر متناهی باشد. این حقیقت را بررسی می کنیم که اگر مجموعه طول کلاس های تزویج عناصر p-منظم، {1,m,p^a,mp^a } باشد که m یک عدد طبیعی و p مقسوم علیه ای از m نباشد. در این صورت p-متمم های g پوچتوان اند و m=q^b که q عدد اول متماسز از p است.8

اسناد مشابه

  • ساختار گروه های آبی متناهی بر حسب مرتبه ضربگر شور آنها

    مقاله۲۰۲۲پژوهش های ریاضیمحسن پرویزی، پیمان نیرومند، افسانه محمدپور ینگچه، سعید کیوانفز

    نتیجه ای مشهور از گرین (۱) [4] نشان می دهد برای هر p-گروه آبلی متناهی مانند G از مرتبه p^n عدد صحیح t(G) موجود است بطوری که مرتبه ضریگر شور M(G) , G برابر است با p^(1/2n(n-1)-t(G))، که در آن t(G) یک عدد صحیح نامنفی است. عدد نامنفی t(G) هم رتبه (۲) گروه G نامیده می شود. طبقه بندی

  • سیر تکامل نظریۀ گروه ها تا رده بندی گروه های سادۀ متناهی

    مقاله۲۰۲۰فرهنگ و اندیشه ریاضیمحمدرضا درفشه

    نظریۀ گروه ها یکی از بنیادی ترین و کاربردی ترین شاخه های جبر است. مفهوم گروه در فرآیند حل یکی از قدیمی ترین مسائل ریاضی یعنی حل معادلات جبری به وجود آمد. از مهم ترین شاخه های نظریۀ گروه ها، گروه های جایگشتی و نظریۀ نمایش گروه ها است که هر دو، شاخه های پژوهشی فعالی هستند. گروه های

  • گروه خودریختی گراف توانی گروه های متناهی

    مقاله۲۰۲۲پژوهش های ریاضیسید حیدر جعفری

    گراف توانی یک گروه گرافی است با مجموعه راس های عناصر نابدیهی گروه، و دو راس مجاور هستند اگر و تنها اگر یکی توانی از دیگری باشد. در این مقاله ابتدا روشی کلی برای محاسبه گروه خودریختی گراف ها ارایه می دهیم. سپس با استفاده از این قضایا توصیفی برای گروه خودریختی های گراف توانی بدست م