پایان‌نامه

گروه های متناهی با طول ?-کلاس های تزویج مشخص

مجید نجفی

چکیده

فرض کنیم g یک گروه متناهی است. برای هر x?g کلاس تزویج x مجموعه ی x^g={x^g:g?g}={g^(-1)xg:g?g می باشد و اندازه این کلاس، اندازه کلاس تزویج x در g نامیده می شود که با|cl_g(x)| یا|x^g| نشان می دهیم. گوییم x دارای مرتبه اولیه است هرگاه مرتبه اش توانی از یک عدد اول باشد و گوییم x دارای مرتبه ثانویه است هرگاه مرتبه اش دقیقاً توسط دو عدد اول عاد شود. فرض کنیم ? مجموعه ای از اعداد اول باشد، مکمل این مجموعه را با ?^ نمایش می دهیم. عدد طبیعی n را یک ?-عدد می نامیم هرگاه هر مقسوم علیه اول n متعلق به ? باشد در غیر این صورت n را ?^-عدد می نامیم. گیریم g یک گروه ?-حل پذیر و n یک عدد صحیح مثبت باشد. فرض کنیم 1وn تنها اندازه های کلاس تزویج ?-عضوهای مرتبه های اولیه و ثانویه از g باشند، در این صورت n=mq^b به طوری که q?? و m یک ?^-عدد می باشد. اگر b=0 باشد، آنگاه g دارای یک ?-مکمل آبلی است و اگر b?0 باشد، آنگاه g=kq×a. به طوری که k هال ?^-زیر گروه g و q یک سیلو زیر گروه از g و a زیر گروهی از g است.

اساتید راهنما و مشاور

ندا آهنجیده

پایان‌نامه‌های مشابه

  • طول کلاس های تزویج گروه های متناهی و تاثیر آن بر ساختار این گروه ها

    پایان‌نامه۲۰۰۷وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه بوعلی سینا - دانشکده علوم پایهحسن رضا مرآتی

    در این پایان نامه تاثیر طول کلاس تزویج گروههای متناهی را روی ساختار این گروهها تحقیق و بررسی کردیم و به شرط لازم و کافی برای اینکه گروه g مساوی با op(g)8op(g) باشد دست یافتیم. ماهمچنین ثابت کردیم اگر g یک گروه متناهی باشد و p یک شمارنده اول قدرمطلق g باشد طوری که اگر q شمارنده او

  • ارتباط طول کلاس های تزویج p-منظم و p-ساختار یک گروه متناهی در گروه های p-حلپذیر

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تبریز - دانشکده ریاضینیر حسن نوه سی

    در این پایاننامه که بر اساس مرجع [1]تنظیم شده است، تاثیر مجموعه طولهای کلاسهای تزویج اعضای p-منظم g برp-منظم g بر p-ساختار گروه g را مطالعه می کنیم که در آن p عدد اول ثابت وg گروهp-حلپذیر متناهی است.بویژه، نشان می دهیم که اگر m و n اعداد طبیعی بزرگتر از 1 و نسبت به هم اول باشند و

  • برخی نتایج روی تعداد کلاس های تزویج یک گروه متناهی و ویژگی های تعمیم یافته واریته روی زوج گروه ها

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه کاشان - دانشکده ریاضیزهره محمدابادی

    رده بندی گروه هایی که در برخی از شرایط نظریه گروه صدق می کنند از مسایل مهم نظریه گروه های متناهی است. ما در این رساله همه گروه هایی متناهی غیر حل پذیر را که در رابطه k(g)=|?_e (g)|+2 را تعیین می کنیم که در آن متظور از k(g) تعداد کلاس تزویج و مجموعه مرتبه های عناصر گروه است. به عل

  • طول کلاسهای تزویج و ساختار یک گروه متناهی

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تبریزحامد حیدری

    در سال های اخیر موضوع بسیا مهمی که توسط کارشناسان نظریه گروههای متناهی برسی می شود، این است که چه ارتباطی بین اندازه کلاسهای تزویج یک گروه متناهی و ساختار آن گروه وجود دارد به عبارت دیگر اگر اندازه اگر اندازه کلاسهای تزویج یک گروه متناهی را بدانیم آنگاه در رابطه با ساختار آن گروه

  • بدست آوردن اطلاعاتی در مورد ساختار یک گروه با استفاده از درجات کاراکترها و طول کلاس های تزویج

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تبریز - دانشکده علوم ریاضیمعصومه محبی

    فرض می کنیم گروه متناهی و ? مجموعه ای از اعداداول باشد. اعداد ( u_? (g و s_?(g) را بصورت (??irr(g) ?,?(1)?_?=1)? ?(1)?^2 = u_? (g)_? |(n_?=1)??_g (n)n? = |s_?(g _ ? تعریف می کنیم که در آن ? تعداد کلاس های تزویج از طول n است. ثابت می کنیم که: 1.گروه g حاصلضرب مستقیم یک p-گروه و یک

  • وجود دو کلاس تزویج متمایز هم مرتبه در گروههای متناهی

    پایان‌نامه۲۰۰۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تهران - دانشکده علوممجید محمدی جهت

    در این پایان نامه به بحث بر روی حدس مشهور ‏‎s3‎‏ در پاسخ به این سوال که در کدامیک از گروههای متناهی هیچ دو کلاس تزویج متمایز هم مرتبه وجود ندارد؟، پرداخته و سپس مساله جدیدی که اخیرا مطرح شده است را مورد بررسی قرار می دهد. در این مساله نقیض مساله فوق یعنی تعیین آن دسته از گروههای

اسناد مشابه