مطالعه ای بر آنتروپی رنی باقیمانده در توزیع های طول عمر
چکیده
یکی از معیارهای اندازه گیری اطلاع که در دهه های اخیر بسیار مورد توجه قرار گرفته آنتروپی رنی است. آنتروپی رنی به عنوان یک معیار انعطاف پذیر شانون را در بر دارد. امروزه آنتروپی رنی جایگاه ویژه ای در مباحث قابلیت اعتماد یافته است. از جمله آنتروپی رنی متغیرهای تصادفی باقیمانده عمر را می توان نام برد که آنتروپی رنی باقیمانده نامیده می شود. در این رساله پس از معرفی و مطالعه برخی از ویژگیهای آنتروپی رنی خواص متنوع آنتروپی رنی باقیمانده از جمله یکتایی و یکنوایی آن را مورد بحث قرار می دهیم. ترتیب تصادفی براساس آنتروپی رنی باقیمانده و مشخصه سازی برخی توزیع ها با استفاده از آن از دیگر مواردی است که در این تحقیق مورد مطالعه قرار می گیرند. داده های ترتیبی دارای کاربرد فراوانی در مدل سازی و استنباط آماری هستند از مهمترین این نوع داده ها می توان آماره های مرتب و اماره های رکورد را نام برد. آماره های مرتب در بسیاری از شاخه های نظریه آمار از جمله نظریه قابلیت اعتماد و تحلیل نمونه های سانسور شده کاربرد دارند. همچنین آماره های رکورد در هواشناسی ژیوفیزیک زلزله نگاری و غیره مورد استفاده قرار می گیرند. دامنه وسیع استفاده از آماره های مرتب و رکوردها بررسی خواص اطلاع آنها را اجتناب ناپذیر می کند. در زمینه آنتروپی شانون و آنتروپی رنی آماره های مرتب و آماره های رکورد تحقیقاتی صورت گرفته است. پس از مروری مختصر به نتایج موجود در متون آماری در رابطه با میزان اطلاع آماره های مرتب و رکوردها تعمیم نتایج به آنتروپی رنی باقیمانده از جمله مطالعات این پژوهش است.