عملگر های تجزیه و ترکیب را به عنوان ابزارهای توانمندی در شنلسایی قاب ها معرفی می کنیم. جمع قاب های یک فضای هیلبرت را مورد مطالعه و بررسی قرار داده و شرایطی را بیان می کنیم که تحت آنها جمع چند قاب یک فضا، خود قابی برای ان فضا باشد. بالاخص جمع قاب های گابور و جمع دنباله های b-بسل را بررسی خواهیم کرد.
در این رساله به مطالعه و بررسی برخی از ویژگی های قاب ها، g-قابها و قاب های مخلوط در فضاهای هیلبرت و *c-مدول های هیلبرت می پردازیم. در ابتدا نشان می دهیم تحت یک سری از شرایط، حاصلجمع مستقیم تعداد شمارایی از g-قاب ها (g-پایه های ریس) یک g-قاب (g-پایه ریس ) برای فضای حاصلجمع مستقیم
قاب ها در فضاهای هیلبرت و باناخ اختصاص دارد. بعد از g این تحقیق به قاب های ترکیبی و بیان مقدمات و ارائه ی مفاهیمی، رفتار قاب های ترکیبی تحت عملگرهای کراندار و با برد بسته را مورد مطالعه قرار می دهد و نشان می دهد که هر قاب ترکیبی تصویری از پایه ی ترکیبی متعامد تحت عملگرهای ترکیب (
به طور کلی قاب ها تعمیمی از پایه های متعامد یکه هستند و این امکان را به ما می دهند که هر عضو از یک فضای هیلبرت را به صورت یک ترکیب خطی متناهی یا نامتناهی (نه لزوما منحصر به فرد) از اعضای یک قاب نمایش دهیم. چون نمایش های متفاوت یک عضو با استفاده از یک قاب برخلاف تجزیه منحصر به فرد
در این پایان نامه هدف معرفی عملگر پیش قاب q برای قاب های تعمیم یافته در فضای هیلبرت مختلط می باشد که این عملگر نقش مهمی را برای مطالعه ی قاب های تعمیم یافته و پایه های ریس تعمیم یافته ایفا می کند.با استفاده از عملگر پیش قاب، شرایط لازم و موثر را برای دنباله-های بسل تعمیم یافته، ق
در این پایان نامه به ساخت قاب ها برای فضاهای هیلبرت با بعد متناهی، به کمک روش تجزیه مقدار تکین عملگر ترکیب(پیش قابی)، می پردازیم. همچنین نشان می دهیم با استفاده از نظریه احاطه سازی در بعد متناهی می توان قاب هایی با ویژگی نرم های معین ساخت. در پایان با ارائه مفهوم جدید پتانسیل قاب
دوگان های قاب ها نقش اساسی در بازسازی بردارها (یاسیگنالها) بر حسب اعضای قاب دارند. ما در این رساله یک شرط لازم وکافی برای دوگان بودن قاب های گابور و پیدا می کنیم. همچنین دوگان های عملگری یک قاب در فضاهای هیلبرت جدایی پذیر معرفی و مشخص می شوند. با به کار بردن قاب های دوگان عملگری
امروزه به موازات رشد روزافزون علم و فناوری، داده هایی با ماهیت تابعی به سهولت جمع آوری می شوند. از اینرو تحلیل آماری چنین داده هایی از اهمیت ویژه ای برخوردار شده است. همانند تحلیل های چند متغیره ترکیبات خطی از متغیرهای تصادفی نقشی کلیدی در تحلیل داده های تابعی دارند. در این میان
در این مقاله، ما نتایجی جدید در بازیابی ضعیف فاز توسط بردارها در فضاهای متناهی هیلبرت حقیقی $\mathbb{R}^2$، $\mathbb{R}^3$ و $\mathbb{R}^4$ ارائه خواهیم داد. ابتدا مفهوم بازیابی ضعیف فاز توسط بردارها را به طور مفصل توضیح می‌دهیم و نشان می‌دهیم خانواده قاب‌های دو عضوی بازیاب ضعیف
در این مقاله تعمیم تبدیل آلوثگ $\tilde{A}_{(f_1,f_2)}$ را برای عملگر نوعی $A$ که روی فضای هیلبرت $\mathscr{H}$ تعریف شده است را نسبت به دو تابع پیوسته $f_1$ و $f_2$ در نظر گرفته ایم و برای نگاشتهای مقدماتی $\delta$ و $\Delta$ یک نوع قضیه فوگلد-پاتنام را مورد مطالعه قرار داده ایم.
هدف اصلی از معرفی قاب‌های تلفیقی، ارائه‌ی یک چارچوب برای فضا به کمک اجزای سازنده‌ی فضا که همان زیرفضاها هستند، می‌باشد. این نوع از قابها، رفتاری شبیه قاب‌های تعمیم یافته دارند. زمانی که بِمروس و همکارانش قاب‌های در هم تنیده را در فضای هیلبرت معرفی کردند برآن شدیم تا نتایج قابها
در این مقاله، قاب‌های پیوسته درهم تنیده برای عملگرها یا به‌اختصار، $K$-قاب‌های پیوسته درهم تنیده معرفی و مورد مطالعه قرار خواهند گرفت. در ابتدا یک نتیجه مفید برای تولید این قابها معرفی می‌کنیم و سپس آنها را با تأثیر یک عملگر کراندار مورد بررسی قرار می‌دهیم. بدلیل کاربرد اساسی و
گذشت زمان و بارهای تصادفی از مواردی هستند که سلامت سازه را مورد تهدید قرار می دهند. تشخیص آسیب احتمالی سازه، نقش مهمی در کاهش میزان خسارت های اقتصادی و اجتماعی ایفاء می کند. در این نوشتار، روشی برای تعیین موقعیت و شدت آسیب به وجودآمده در اتصالات قاب های خمشی با بهره گیری از ویژگی