بررسی مسأله ی گسترش خطا در شبکه های محاسباتی توزیع یافته با استفاده از مونوپلی های دینامیک در گراف ها
چکیده
مسأله ی گسترش خطا در محاسبات توزیع یافته و نیز در شبکه ای از کامپیوترها بسیار کاربردی و حائز اهمیت است. در این پایان نامه، به طور کلی نمونه ای از گسترش خطا را در محاسبات توزیع یافته و شبکه های ارتباطی مورد مطالعه و بررسی قرار می دهیم. مونوپلی دینامیک یا دینامو، مجموعه رأس هایی از گراف $ g $ است که در ابتدا فعال می شوند تا همه ی رأس های گراف $ g $ را در تعداد متناهی مرحله ی زمانی فعال کنند. نخست، به مطالعه ی محاسبات توزیع یافته در شبکه های کامپیوتری پرداخته و سپس مسأله ی فوق را از طریق نظریه ی گراف و با بهره گیری از مفاهیم مجموعه های مونوپلی دینامیک مدل سازی خواهیم کرد. تمرکز ما روی اکثریت برگشت ناپذیر ساده است که در آن یک رأس در دوره ی زمانی مشخص هنگامی به طور پایدار فعال می شود که حداقل نصف همسایه های آن در مرحله های زمانی قبل فعال شده باشند. این مسأله را برای شبکه های مسطح، استوانه و چنبره مورد مطالعه قرار داده و در ادامه ی متن کران هایی برای مینیمم اندازه ی دینامو را برای این گراف ها را ارائه خواهیم کرد. در پایان نیز دو فرم خاص از دیناموها، برگشت ناپذیری و یکنواختی، را برای چنبره های مختلف مانند گوردالیسی و مارپیچی را بررسی کرده و برای مینیمم اندازه ی آن ها کران هایی به دست خواهیم آورد.