تحلیل عملکرد الگوریتم های تطبیقی نوین در شبکه های توزیع شده بر پایه روش انتشاری
چکیده
روش انتشاری به عنوان کاراترین، قابل انعطاف ترین و در عین حال پیچیده ترین روش برای اجرای شبکه های توزیع شده مورد بررسی قرار می گیرد. در شبکه ی انتشاری، هر گره در شبکه مانند یک فیلتر تطبیقی مجزا عمل کرده که هدف آن تخمین مقادیر مطلوب در شبکه است. گره ها در این روش به همسایگی هایی تقسیم می شوند که طی مراحلی، تخمین های این گره ها در هر همسایگی با هم آمیخته و بر روی همسایگی های دیگر و کل شبکه اثر می گذارد. روش انتشاری بر دو اصل سازگاری و همکاری استوار است. در این پایان نامه با استفاده از یک روش جامع به تحقق الگوریتم های نوین در شبکه انتشاری و تحلیل عملکرد آنها می پردازیم. این تحقق بر پایه ی حفظ سرعت همگرایی بالا، حفظ خطای ماندگار پایین و همچنین کاهش پیچیدگی محاسبات استوار خواهد بود. الگوریتم های ارائه شده شامل الگوریتم توزیع شده-ی حداقل میانگین مربعات نرمالیزه شدهdnlms) )، الگوریتم توزیع شده ی حداقل میانگین مربعات نرمالیزه شده با اصلاح جزئی ضرایب (dspu-nlms)، الگوریتم توزیع شده ی تصویر افاین (dapa)، الگوریتم های خانواده ی افاین شامل الگوریتم توزیع شده ی تصویر افاین با انتخاب دنباله ی ورودی پویا (dds-apa)، الگوریتم توزیع شده ی تصویر افاین با اصلاح جزئی ضرایب (dspu-apa)، الگوریتم توزیع شده ی تصویر افاین با انتخاب دنباله ی ورودی (dsr-apa)، الگوریتم توزیع شده ی خانواده ی تصویر افاین با اصلاح جزئی ضرایب و انتخاب دنباله ی ورودی پویا (dspu-ds-apa)، الگوریتم توزیع شده ی خانواده ی تصویر افاین با اصلاح جزئی ضرایب و انتخاب دنباله ی ورودی (dspu-sr-apa) هستند. یکی از اهداف اصلی الگوریتم های فوق، کاهش پیچیدگی محاسبات در شبکه انتشاری است. همچنین سرعت همگرایی الگوریتم های محقق شده، به الگوریتم های کلاسیک آنها نزدیک است. الگوریتم حداقل میانگین مربعات با اصلاح جزئی ضرایب و الگوریتم تصویر افاین با اصلاح جزئی ضرایب در هر تکرار تنها برخی از ضرایب را اصلاح می کنند. الگوریتم های تصویر افاین با انتخاب دنباله ی ورودی و تصویر افاین با انتخاب دنباله ی ورودی پویا، زیر مجموعه ای از دنباله ی ورودی را در هر تکرار انتخاب می کنند، که این انتخاب، در الگوریتم تصویر افاین با انتخاب دنباله ی ورودی پویا در هر تکرار متغیر است. همچنین الگوریتم های ترکیبی تصویر افاین با اصلاح جزئی ضرایب و انتخاب دنباله ی ورودی پویا و تصویر افاین با اصلاح جزئی ضرایب و انتخاب دنباله ی ورودی، شامل ترکیب روش های نام برده هستند. از دیگر دستاوردهای این تحقیق، تحلیل تئوری سرعت همگرائی، متوسط مربع خطا و متوسط مربع خطای اضافی حالت ماندگار الگوریتم های ذکر شده در دو حالت کلی (شامل همه ی گره ها) و محلی (یک گره) بر پایه ی اصل بقای انرژی است. این تحلیل منجر به ارائه ی روابط جامعی برای منحنی یادگیری و متوسط مربع خطا در الگوریتم های محقق شده گردید. نتایج حاکی از توافق مناسبی بین نتایج شبیه سازی و تئوری است که این مطلب ناشی از صحت روابط تئوری ارائه شده است.