در این پایان نامه، روش وینر-هوپف که یک روش سریع و دقیق برای قیمت گذاری اختیار مانع برای کلاس گسترده ای از فرایند های لوی است را بررسی می شود. این روش با استفاده از جواب معادله تعمیم یافته بلک شولز و به دست آوردن تقریبی از فاکتورهای این معادله با استفاده از تجزیه وینر و الگوریتم تبدیل فوریه سریع به دست می آید. مقایسه نتایج نشان می دهد که این روش سریع تر و دقیق تر از روش های دیگر است.
از آنجاییکه قیمت گذاری اختیارهای معامله اهمیت فراوانی دارد، در این پژوهش به بررسی یک روش قیمت گذاری مناسب برای اختیارهای معامله آسیایی پرداخته می شود. این روش قیمت گذاری برای اختیارهای معامله آسیایی از دو نوع آمریکایی و اروپایی با تاریخ های مشاهده گسسته و پیوسته، قابل تعمیم است.
در ادبیات ریاضیات مالی، به علت ناکامل بودن بازار تحت مدل های لوی، قیمت گذاری اختیارات بر مبنای این نوع مدل ها به موضوعی داغ و پراهمیت تبدیل شده است. با استفاده از حسابان تصادفی برای فرآیندهای لوی، می توان معادله انتگرال-دیفرانسیل جزیی ناشی از قیمت گذاری اختیارات مالی، وقتی که دار
مطالعات متعدد در حوزه مالی نشان داده است که دارایی های مالی معین ممکن است دارای خواصی مانند بازگشت به میانگین، تلاطم تصادفی و یا پرش باشند. در این پایان نامه ضمن مطالعه مدل های بازگشت به میانگین، یک فرم بسته برای قیمت اختیار خرید یا فروش اروپایی تحت یک مدل خاص بازگشت به میانگین ب
در این تحقیق روشی برای قیمت گذاری اختیار معاملات، تحت فرآیند لوی با اعمال پیش از موعد براساس روش تبدیل فوریه سریع ارائه می گردد. ابتدا با مروری کلی بر تاریخچه روش های تبدیل و انتگرال گیری مربعی در قیمت گذاری اختیار معاملات شروع می شود و با یک نوآوری، یک روش پیچش برای قیمت گذاری ا
امروزه در ریاضیات مالی مدل های نوسانات تصادفی به دلیل نزدیک بودن به مدل های واقعی در بازارهای مالی مورد توجه هستند. تاکنون در مدل های نوسانات تصادفی و قیمت گذاری آنها از حرکت براونی برای ساختن دینامیک سهام استفاده شده است، اما با توجه به اینکه فرایندهای لوی دسته ی بزرگی از فرایند
قیمت گذاری اختیار معامله یکی از برجسته ترین مباحث مطرح در ریاضیات مالی است. مدل بلک- شولز مشهورترین مدل زمان پیوسته ی قیمت اختیار است که در آن توزیع لگاریتم بازده دارایی نرمال و تلاطم ثابت است. مدل بلک- شولز نمی تواند ویژگی های آماری سری های زمانی مالی را در تمام حالات بیان کند.
قیمت گذاری اختیار معامله یکی از مباحث مطرح در ریاضیات مالی است . مدل بلک-شولز مشهور ترین مدل زمان پیوسته ی قیمت اختیارات است که در آن توزیع لگاریتم بازده دارایی نرمال و تلاطم ثابت است و نمی تواند ویژگی های آماری سری های زمانی را در تمام حالات بیان کند.در راستای هرچه نزدیکتر نمودن
دراین مقاله، ضمن معرفی مدل تلاطم تصادفی هستون مضاعف، با توجه به اینکه قیمت دارایی های پایه در بازارهای مالی دستخوش تغییرات ناگهانی ناشی از عوامل گوناگون می باشند، با اضافه کردن جمله پرش به این مدل، یک مدل جدید به نام مدل تلاطم تصادفی هستون مضاعف پرشی ارائه می دهیم. سپس با تعیین ت
دراین مقاله، ضمن معرفی مدل تلاطم تصادفی هستون مضاعف، با توجه به اینکه قیمت دارایی های پایه در بازارهای مالی دستخوش تغییرات ناگهانی ناشی از عوامل گوناگون می باشند، با اضافه کردن جمله پرش به این مدل، یک مدل جدید به نام مدل تلاطم تصادفی هستون مضاعف پرشی ارائه می دهیم. سپس با تعیین ت
برآورد ارزش اختیار در مدلهای تلاطم تصادفی یکی از مهمترین جستارها در علوم مالی میباشد که در چند دهه اخیر پیرامون آن پژوهش های فراوانی انجام گرفتهاست. اما در بسیاری از این پژوهش ها پارامترهای مدل، بدون واسنجی[i] و یا بدون هیچ اشارهای به نحوه انجام آن، در محاسبه قیمت اختیار معا
In this paper, we study the problem of pricing multi-asset American-style options in the Heston-Hull-White model. It is widely recognized that our intended model compared to the original Heston model, due to its stochastic interest rate and stochastic volatility, is more compatib